شبیه‌ساز حرکت هماهنگ ساده (SHM) — همراه با مراحل و انرژی

حرکت هماهنگ ساده جرم–فنر را با حل‌گرهای تحلیلی، اویلر-کرومر یا RK4 بررسی کنید، لاگ «چگونه محاسبه شد» را کنار نتایج نگه دارید و نمودارها، جداول و CSVهای قابل اشتراک صادر کنید.

مناسب برای درس‌های فیزیک و حساب دیفرانسیل: ابزار دامنه و فاز را از x₀ و v₀ استخراج می‌کند، خلاصه‌های اومگا و انرژی را کنار نمودارها نشان می‌دهد و تنظیمات را در یک URL قابل اشتراک ذخیره می‌کند. همه محاسبات فقط در مرورگر شما انجام می‌شود و ورودی‌ها به سرور ارسال نمی‌شوند.

زبان‌های دیگر ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
پارامترهای جرم-فنر

میانبرهای صفحه‌کلید: Ctrl+Enter حل‌گر را اجرا می‌کند، Ctrl+S فایل CSV را دانلود می‌کند.

خلاصه نتایج

چگونه محاسبه شد

    سوالات متداول

    شبیه‌ساز SHM از چه معادلاتی استفاده می‌کند؟

    یک سیستم جرم–فنر یک‌بعدی را مدل می‌کنیم. ابزار بسامد زاویه‌ای ω = sqrt(k/m) و دوره T = 2π/ω را محاسبه می‌کند، سپس از x(t) = A cos(ωt + φ)، v(t) = −Aω sin(ωt + φ) و a(t) = −ω² x(t) استفاده می‌کند. انرژی به جنبشی K = 0.5 m v² و پتانسیل فنر U = 0.5 k x² تقسیم می‌شود و مجموع E = K + U در طول زمان ثبت می‌شود.

    چه زمانی Euler-Cromer یا RK4 را انتخاب کنم؟

    اویلر–کرومر ساده است و حتی با گام زمانی بزرگ‌تر انرژی را پایدار نگه می‌دارد، پس برای دموهای سریع مناسب است. RK4 مرتبه بالاتر است و منحنی تحلیلی را تا حدود 1e-3 دنبال می‌کند؛ برای نمودارهای دقیق، تکالیف و بررسی محاسبات مناسب‌تر است.

    محاسبات کجا انجام می‌شوند؟

    همه محاسبات فقط در مرورگر شما اجرا می‌شوند. ورودی‌ها به سرور فرستاده نمی‌شوند، بنابراین می‌توانید با خیال راحت از داده‌های کلاس یا تمرین استفاده کنید.