Movimiento armónico simple — simulador con pasos (posición, velocidad, energía)

Analiza un sistema resorte–masa con soluciones analítica, Euler–Cromer o RK4, revisa omega, el periodo y la energía, y consulta el registro «How it's calculated» al lado de los resultados.

Perfecto para clases y autoestudio. El simulador deduce amplitud y fase a partir de x₀ y v₀, mantiene visibles los resúmenes de energía junto al resultado y guarda la configuración en una URL compartible con CSV y gráficos listos. Todos los cálculos se realizan en el navegador; los datos que ingresas no se envían al servidor.

Otros idiomas: ja | en | es | zh-CN
Parámetros resorte-masa

Atajos: Ctrl+Enter ejecuta el cálculo y Ctrl+S descarga el CSV.

Resumen del resultado

Cómo se calcula (How it's calculated)

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué ecuaciones utiliza el simulador de MAS?

    Modelamos un sistema resorte–masa unidimensional. La herramienta calcula la frecuencia angular ω = sqrt(k/m) y el periodo T = 2π/ω, y usa x(t)=A cos(ω t + φ), v(t)=-A ω sin(ω t + φ) y a(t)=-ω² x(t). La energía se divide en cinética K = 0,5 m v² y potencial elástica U = 0,5 k x², y se registra la energía total E = K + U a lo largo del tiempo.

    ¿Cuándo conviene usar Euler-Cromer o RK4?

    Euler–Cromer es sencillo y mantiene la energía acotada incluso con pasos de tiempo más grandes, por lo que es útil para demostraciones rápidas en clase y exploraciones. RK4 es un método de orden superior que sigue muy de cerca la solución analítica (alrededor de 1e-3), y resulta mejor cuando necesitas gráficas precisas o comprobar tus propios cálculos.

    ¿Dónde se realizan los cálculos?

    Todos los cálculos se ejecutan solo en tu navegador. Los datos que ingresas no se envían al servidor, así que puedes usar ejemplos de clase o ejercicios con tranquilidad.