- Elige un método y prueba primero con los valores por defecto.
- Lee la estimación y el error junto con la gráfica y la tabla de pasos.
- Carga otro ejemplo o copia la URL para reutilizar la misma configuración.
Ajustes de clase: usa una demo rápida, una comparación de series y un Monte Carlo reproducible antes de ajustar todo a mano.
Aumenta los lados de un polígono inscrito para ver una aproximación geométrica de pi.
Grafica de convergencia
La linea roja punteada marca el valor de referencia de pi. Lee la gráfica junto con la tabla de pasos.
Tabla de pasos
| Paso | Estimación | Error absoluto | Error relativo |
|---|
Notas para clase
- El polígono es una entrada clara para mostrar la parte geométrica de pi.
- Gregory sirve para sentir que una serie puede converger, aunque lo haga lento.
- Nilakantha funciona bien justo después de Gregory porque deja ver una mejora evidente.
- Monte Carlo muestra otra idea importante: el azar puede acercarse a un promedio estable, pero no con una curva perfectamente suave.
Preparación de hojas y pizarra
- Fichas de álgebra
Convierte la comparación de métodos en una pregunta de salida, una ficha o una tarea guiada.
- Generador de papel cuadriculado
Prepara hojas para que el grupo dibuje su propia lectura de la convergencia.
- Quick charts
Pega una tabla pequena y genera un gráfico rápido para una diapositiva o una hoja de apoyo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué Monte Carlo no es exacto?
Porque usa puntos aleatorios para construir una estimación. Con más puntos suele mejorar, pero sigue siendo una simulación.
¿Por qué Gregory converge tan lento?
La serie es muy simple y cada término cambia poco la aproximación. Es buena para aprender la idea, no para competir en rapidez.
¿Por qué ayudan más lados en el polígono?
Porque el polígono inscrito se parece más al círculo y su perímetro se acerca mejor a la circunferencia.
¿Qué significan los dígitos coincidentes?
Cuenta cuántos dígitos iniciales de la estimación coinciden con el valor de referencia antes del primer cambio.
¿Con qué método conviene empezar?
Empieza por polígono, luego compara Gregory y Nilakantha, y termina con Monte Carlo para hablar de azar y reproducibilidad.