Was ist eine abgeschnittene Normalverteilung?
Eine abgeschnittene Normalverteilung ist eine Normalverteilung unter der Bedingung, innerhalb von Grenzen wie a≤X≤b zu bleiben. Sie wird auch begrenzte Normalverteilung oder truncated Gaussian genannt.
Funktionsweise: Das Tool nutzt die inverse CDF (eine gleichverteilte Zufallszahl wird durch die abgeschnittene CDF abgebildet). Dadurch werden langsame Rejection-Sampling-Fälle bei starker Abschneidung vermieden.
Voreinstellungen
Wählen Sie eine praktische Voreinstellung; danach können Sie Werte anpassen. Die Ausgabe wird sofort neu erzeugt.
Tip: presets are meant as starting points.
Generator
Setzen Sie μ/σ und Grenzen, erzeugen Sie Stichproben und exportieren Sie Ergebnisse.
Stichproben-Kennzahlen
Stichproben (erste 20)
So nutzen Sie dieses Tool
Nutzen Sie diese Seite, wenn ein Normalmodell sinnvoll ist, aber Werte außerhalb einer unteren oder oberen Grenze unmöglich sind. Für weitere Verteilungen öffnen Sie den Verteilungen-Hub, den Normalverteilungsrechner oder den Leitfaden zu Wahrscheinlichkeit und Simulation.
Nutzung in 3 Schritten
- Setzen Sie Mittelwert und Standardabweichung der ursprünglichen Normalverteilung und definieren Sie untere und obere Grenzen.
- Erzeugen Sie eine Stichprobe und vergleichen Sie Histogramm, abgeschnittenen Mittelwert, Varianz und erhaltene Masse.
- Verschieben Sie jeweils nur eine Grenze, um stärkere Abschneidung von den ursprünglichen Normalparametern zu trennen.
So lesen Sie das Ergebnis
Der angezeigte Mittelwert und die Varianz gehören zur abgeschnittenen Verteilung, nicht zur ursprünglichen uneingeschränkten Normalverteilung. Die erhaltene Masse zeigt, wie viel der ursprünglichen Verteilung zwischen den Grenzen bleibt.
Grenzprüfungen
- If the retained mass is small, truncation is strong and the resulting mean can move a lot.
- A clipped normal and a truly truncated normal are not the same model.
- Keep track of whether a shift comes from changing the bounds or changing the original standard deviation.