Générateur de loi normale tronquée

Générez des échantillons d’une loi normale tronquée à l’aide de bornes inférieure et supérieure, puis comparez PDF, CDF et statistiques.

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Le mode sécurisé utilise un CSPRNG. Le mode avec graine sert à la reproductibilité, pas au secret.

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Qu’est-ce qu’une loi normale tronquée ?

Une loi normale tronquée est une loi normale conditionnée pour rester dans des bornes. Cet outil gère la troncature bilatérale ainsi que les cas à une seule borne.

L’outil utilise une méthode par inversion de CDF, ce qui reste stable même quand la troncature est forte.

Préréglages

Choisissez un préréglage pratique, puis ajustez les valeurs si besoin. Le graphique se régénère immédiatement.

Astuce : ces préréglages servent surtout de point de départ.

Générateur

Réglez μ, σ et les bornes, puis générez les échantillons et exportez les résultats.

Statistiques de l’échantillon

Échantillons (20 premiers)


      

    

  

  
Comment utiliser cet outil
Utilisez cette page quand un modèle normal reste utile, mais que des valeurs en dehors d’une borne basse ou haute sont impossibles.
Utilisation en 3 étapes
  1. Définissez la moyenne et l’écart type de la normale d’origine, puis les bornes de troncature.
  2. Générez l’échantillon et comparez l’histogramme avec la moyenne, la variance et la masse conservée de la loi tronquée.
  3. Déplacez une seule borne à la fois pour voir si l’effet vient surtout de la troncature ou des paramètres initiaux.
Comment lire le résultat
La moyenne et la variance affichées appartiennent à la distribution tronquée, pas à la normale non bornée. La masse conservée indique quelle part de la loi d’origine reste entre les deux bornes.
Points de vigilance aux limites


  
Questions fréquentes
Pourquoi la moyenne change-t-elle après troncature ?
Retirer la masse en dessous ou au-dessus des bornes modifie l’équilibre de la distribution restante et déplace la moyenne tronquée.
Que signifie Z ou masse conservée ?
C’est la probabilité que la normale d’origine tombe entre les deux bornes avant renormalisation.
Pourquoi est-ce différent d’un simple écrêtage ?
L’écrêtage force les valeurs hors plage sur la borne, alors que la troncature les retire puis renormalise la densité restante.
Pourquoi un autre calculateur peut-il ne pas être d’accord ?
Des conventions différentes, une précision finie ou un traitement en écrêtage au lieu de troncature modifient le résultat.
Que tester en premier ?
Commencez avec des bornes larges, puis resserrez un seul côté pour voir quand la troncature devient dominante.