Worin unterscheiden sich Permutationen und Kombinationen?

Permutationen (nPr) unterscheiden die Reihenfolge, Kombinationen (nCr) nicht. Bei drei Personen und Auswahl von zwei sind AB und BA verschiedene Permutationen, aber dieselbe Kombination.

Wann nutze ich Exakt vs. Approx?

Exakt verwendet BigInt für volle Präzision (bis ca. n = 10.000). Wenn der Umfang darüber liegt, nutze Approx für wissenschaftliche Notation und Ziffernanzahl.

Permutation & Kombination (nPr, nCr) — mit Rechenschritten

Ergebnisse

Exakter Wert: —

Ziffern: —

Wissenschaftliche Notation: —

Rechenschritte

Schritte sind ausgeblendet. Aktiviere „Schritte anzeigen“.

Lehrernotizen

Kombination: nCr = n! / (r!(n-r)!). Symmetrie C(n, r) = C(n, n-r) erlaubt k = min(r, n-r).
Permutation: nPr = n! / (n-r)!. Merke P(n, 0) = 1 und P(n, n) = n!.
Fakultät: n! = 1 × 2 × … × n mit 0! = 1.
Wenn Werte die Exakt-Grenze überschreiten (~ n = 10.000), nutze Approx für Größenordnung und Ziffernanzahl.
Nur für Bildungszwecke. Ergebnisse vor Bewertung/Publikation prüfen.

Wie wird berechnet

Fakultäten: nCr = n!/(r!(n−r)!), nPr = n!/(n−r)!, mit Big‑Integer‑Sicherung.
Außerhalb des Bereichs abgelehnt; Formatierung mit Gruppierung.
URL speichert n und r.

Permutation & Kombination (nPr, nCr)

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