Simulátor jednoduchého harmonického pohybu (SHM) — s kroky a energií

Analyzujte SHM pružina–hmotnost pomocí analytického, Euler-Cromer nebo RK4 řešiče, mějte vedle výsledků log „Jak bylo vypočteno“ a exportujte sdělitelné grafy, tabulky a CSV.

Ideální pro výuku fyziky a analýzy: nástroj určí amplitudu/fázi z x₀ a v₀, zobrazí souhrny omega a energie vedle grafů a uloží nastavení do URL ke sdílení. Všechny výpočty běží pouze ve vašem prohlížeči; vstupy se neposílají na server.

Další jazyky ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
Parametry pružina–hmotnost

Klávesové zkratky: Ctrl+Enter spustí řešič, Ctrl+S stáhne CSV.

Souhrn výsledků

Jak bylo vypočteno

    FAQ

    Jaké rovnice používá tento SHM simulátor?

    Modelujeme jednorozměrný systém pružina–hmotnost. Nástroj spočítá úhlovou frekvenci ω = sqrt(k/m) a periodu T = 2π/ω, poté použije x(t) = A cos(ωt + φ), v(t) = −Aω sin(ωt + φ) a a(t) = −ω² x(t). Energii dělíme na kinetickou K = 0.5 m v² a pružinový potenciál U = 0.5 k x²; součet E = K + U se zapisuje v čase.

    Kdy zvolit Euler-Cromer nebo RK4?

    Euler–Cromer je jednoduchý a drží energii v mezích i při větších časových krocích, proto je vhodný pro rychlé ukázky. RK4 je vyššího řádu a sleduje analytickou křivku s přesností asi 1e-3; to je lepší pro přesné grafy, úlohy a kontrolu vlastních výpočtů.

    Kde se výpočty provádějí?

    Všechny výpočty běží jen ve vašem prohlížeči. Zadané hodnoty se na server neodesílají, takže můžete bezpečně použít příklady z výuky.