Kalkulačka normálního rozdělení a Z‑skóre

Výsledky

Náhled normální křivky

Zobrazujeme interval od −4σ do +4σ a vybraný ocas nebo interval zvýrazníme modře, aby bylo na první pohled vidět, ke které části rozdělení se pravděpodobnost vztahuje.

Učitelský režim

• Vysvětlete standardizaci z = (x − μ) / σ a symetrii Φ(−z) = 1 − Φ(z), abyste ukázali rozdíl mezi jednostrannými a oboustrannými pravděpodobnostmi.
• Pravděpodobnost intervalu zapisujeme jako Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ); rozepsání obou okrajů pomáhá studentům sledovat výpočet krok za krokem.
• Pro kvantily platí x = μ + σΦ⁻¹(p), což je pohodlná náhrada papírových Z‑tabulek v prezentacích a poznámkách.
• Typická absolutní chyba po jednom kroku metody Newtona je řádu 10⁻⁶, což je pro výuku i zkoušky zcela dostačující.

Časté dotazy

Související kalkulačky

• Průměr a směrodatná odchylka
• Permutace a kombinace
• Posloupnosti a řady

Jak se počítá

• Standardizujeme pomocí z‑score a CDF přibližujeme pomocí erf, s podporou jednostranných i oboustranných pravděpodobností.
• Kvantily počítáme z inverzní distribuční funkce normálního rozdělení (aproximace inverse‑erf).
• Odkaz pro sdílení ukládá μ, σ a zvolený režim/ocas, takže se k tomuto nastavení můžete později vrátit.