Maticová kalkulačka (s kroky)
RREF / Řešit Ax=b / Inverzní matice / Determinant — hodnost, nulový prostor, řádkový/sloupcový prostor
Výsledek
Jak se počítá
Poznámky pro učitele
Režim Přesně používá zlomky BigInt, takže postup je vždy stejný a přesný. Režim Desetinně používá pro stabilitu částečné pivotování. Řádkové operace dodržují pravidla determinantu: prohození → změna znaménka; násobení řádku k → det×k; přičtení násobku jiného řádku → determinant se nemění.
Časté dotazy
Jaký je rozdíl mezi režimem Přesně (zlomky) a Desetinně?
Režim Přesně ukládá každý krok jako zlomky (BigInt), takže RREF i řešení zůstávají přesné. Režim Desetinně používá čísla s plovoucí desetinnou čárkou, zaokrouhlená na zvolený počet číslic, a pro stabilitu používá částečné pivotování.
Jak podrobný je záznam operací pro RREF a inverzi?
Každá řádková operace se zapisuje jako prohození, násobení/dělení nebo eliminace včetně koeficientů. U rozšířených matic se navíc zaznamená, že stejná operace byla použita i na rozšířenou část, takže si můžete celý postup krok za krokem přehrát.