যা যা অন্বেষণ করতে পারবেন
- একই ফরমে amplitude A, horizontal stretch b, phase φ (radian/degree) ও vertical shift D নিয়ন্ত্রণ করুন।
- amplitude। 9 period। 19 frequency। 33 phase shift।।।।।। ও range–এর মত ডেরাইভড মানগুলো মূল সমীকরণের পাশে সাথে সাথে আপডেট হতে দেখুন।
- ইউনিট সার্কেল।।।।।। ও ফাংশন গ্রাফকে সিঙ্ক রাখুন। যাতে θ। 49 cosθ। 58 sinθ ও y(θ) সবসময় সামঞ্জস্যপূর্ণ থাকে।
- LaTeX কপি করুন। 14 শেয়ারযোগ্য URL নিন। 38 CSV স্যাম্পল বের করুন। 64 কিংবা টিচার নোটসহ “teacher mode” চালু করুন।
ত্রিকোণমিতিক ফাংশন সেট করুন
ফলাফল ও সিঙ্কড ভিজুয়াল
ইউনিট সার্কেল
Projection লাইনগুলো cosθ।।।।।। ও sinθ দেখায়। গুরুত্বপূর্ণ কোণগুলো দ্রুত রেফারেন্সের জন্য চিহ্নিত।
| Amplitude (sin/cos) | — |
|---|---|
| Period T | — |
| Frequency 1/T | — |
| Phase shift C = −φ/b | — |
| Vertical shift D | — |
| Range | — |
y(x) এর গ্রাফ
কীভাবে হিসাব করা হয়
টিচার নোটস
- ছাত্রছাত্রীদের θ নাড়াতে দেওয়ার আগে amplitude।।।।।। ও vertical shift কে সরাসরি গ্রাফের peak ও midline-এর সাথে যুক্ত করে দেখান।
- বিশেষ কোণগুলোতে অ্যানিমেশন থামিয়ে cosθ।।।।।। ও sinθ কোঅর্ডিনেট হাইলাইট করুন। তারপর আবার চালু করে ধারাবাহিকতা দেখান।
- CSV এক্সপোর্ট নিয়ে স্প্রেডশিট।।।।।। বা গ্রাফিং ইউটিলিটিতে একই কার্ভ প্লট করে তুলনামূলক অনুশীলন করান।
প্রশ্নোত্তর
b = 0 হলে স্থির ফাংশন কীভাবে বোঝাব?
b = 0।।।।।। এবং যেকোনো φ বেছে নিন। তখন এক্সপ্লোরার y = A*f(φ)+D হিসাব করে। ফলে গ্রাফ একটি অনুভূমিক রেখায় নেমে আসে এবং ডেরাইভড ফলাফলে অসীম period ও শূন্য frequency দেখা যায়।
π/4 বা √3/2 এর মতো অভিব্যক্তি লিখতে পারি?
হ্যাঁ। ইনপুট ঘরগুলো pi। 22 sqrt()। 33 বন্ধনী।।।।।। ও সাধারণ গাণিতিক অপারেশনসহ অনেক প্রচলিত ম্যাথ এক্সপ্রেশন বুঝতে পারে। তাই π/4 বা sqrt(3)/2 এর মত মান eval ছাড়াই নিরাপদভাবে পার্স হয়।
সম্পর্কিত ক্যালকুলেটর
কীভাবে হিসাব করা হয়
- ডিগ্রি/রেডিয়ানে θ ব্যবহার করা হয়।।।।।। এবং বিশেষ কোণের জন্য সুনির্দিষ্ট (exact) মান দেখানো হয়।
- (cos θ, sin θ), কোন চতুর্ভুজে বিন্দুটি আছে এবং symmetry সব হিসাব করা হয়।
- শেয়ার URL‑এ কোণ, ফাংশন ও প্যারামিটারের সব সেটিং সংরক্ষণ থাকে।