ইউনিট সার্কেল ও ট্রিগ এক্সপ্লোরার

যা যা অন্বেষণ করতে পারবেন

একই ফরমে amplitude A, horizontal stretch b, phase φ (radian/degree) ও vertical shift D নিয়ন্ত্রণ করুন।
amplitude, period, frequency, phase shift ও range–এর মত ডেরাইভড মানগুলো মূল সমীকরণের পাশে সাথে সাথে আপডেট হতে দেখুন।
ইউনিট সার্কেল ও ফাংশন গ্রাফকে সিঙ্ক রাখুন, যাতে θ, cosθ, sinθ ও y(θ) সবসময় সামঞ্জস্যপূর্ণ থাকে।
LaTeX কপি করুন, শেয়ারযোগ্য URL নিন, CSV স্যাম্পল বের করুন, কিংবা টিচার নোটসহ “teacher mode” চালু করুন।

ত্রিকোণমিতিক ফাংশন সেট করুন

ফাংশন f(x)

Amplitude A

Horizontal stretch b

Phase φ

φ unit

Vertical shift D

x এর ডোমেইন

θ (radians) স্লাইডার নাড়িয়ে বা অ্যানিমেট করে ইউনিট সার্কেল ও গ্রাফের বিন্দুর গতি অনুসরণ করুন।

θ = 0 rad (0°) Speed

ফলাফল ও সিঙ্কড ভিজুয়াল

ইউনিট সার্কেল

Projection লাইনগুলো cosθ ও sinθ দেখায়। গুরুত্বপূর্ণ কোণগুলো দ্রুত রেফারেন্সের জন্য চিহ্নিত।

ট্রান্সফরমেশন থেকে ডেরাইভড পরিমাপগুলো
Amplitude (sin/cos)	—
Period T	—
Frequency 1/T	—
Phase shift C = −φ/b	—
Vertical shift D	—
Range	—

y(x) এর গ্রাফ

কীভাবে হিসাব করা হয়

টিচার নোটস

ছাত্রছাত্রীদের θ নাড়াতে দেওয়ার আগে amplitude ও vertical shift কে সরাসরি গ্রাফের peak ও midline-এর সাথে যুক্ত করে দেখান।
বিশেষ কোণগুলোতে অ্যানিমেশন থামিয়ে cosθ ও sinθ কোঅর্ডিনেট হাইলাইট করুন, তারপর আবার চালু করে ধারাবাহিকতা দেখান।
CSV এক্সপোর্ট নিয়ে স্প্রেডশিট বা গ্রাফিং ইউটিলিটিতে একই কার্ভ প্লট করে তুলনামূলক অনুশীলন করান।

FAQ

b = 0 হলে স্থির ফাংশন কীভাবে বোঝাব?

b = 0 এবং যেকোনো φ বেছে নিন। তখন এক্সপ্লোরার y = A*f(φ)+D হিসাব করে, ফলে গ্রাফ একটি অনুভূমিক রেখায় নেমে আসে এবং ডেরাইভড ফলাফলে অসীম period ও শূন্য frequency দেখা যায়।

π/4 বা √3/2 এর মতো অভিব্যক্তি লিখতে পারি?

হ্যাঁ। ইনপুট ঘরগুলো pi, sqrt(), বন্ধনী ও সাধারণ গাণিতিক অপারেশনসহ অনেক প্রচলিত ম্যাথ এক্সপ্রেশন বুঝতে পারে, তাই π/4 বা sqrt(3)/2 এর মত মান eval ছাড়াই নিরাপদভাবে পার্স হয়।

ইউনিট সার্কেল ও ট্রিগোনোমেট্রি এক্সপ্লোরার (ধাপে ধাপে)