Permutation & Combination ক্যালকুলেটর (nPr, nCr)

Results

Step log

স্টেপগুলো বর্তমানে লুকানো। “Show steps” চালু করলে এখানে দেখা যাবে।

Teacher notes

• Combination: nCr = n! / (r!(n-r)!)। Symmetry C(n, r) = C(n, n-r) ব্যবহার করে k = min(r, n-r) নিলে কাজ অর্ধেক হয়ে যায়।
• Permutation: nPr = n! / (n-r)!। সীমানা পরীক্ষা করতে P(n, 0) = 1 এবং P(n, n) = n! মনে করিয়ে দিন।
• Factorial: n! = 1 × 2 × … × n, এবং 0! = 1। recurrence প্রমাণ নিয়ে আলোচনা করার সময় base case জোর দিয়ে দেখান।
• ইনপুট Exact সীমা (প্রায় n = 10,000) ছাড়িয়ে গেলে Approx মোডে সুইচ করলে শিক্ষার্থীরা অন্তত মানের order ও digit‑count দেখতে পারে।
• এই টুল কেবল শিক্ষামূলক ব্যবহারের জন্য। গ্রেডিং বা প্রকাশের আগে চূড়ান্ত উত্তর সবসময় পুনরায় যাচাই করুন।

FAQ

সম্পর্কিত ক্যালকুলেটর

• Pascal's triangle & binomial expansion (with steps)

কীভাবে হিসাব করা হয়

• Combinations nCr ও permutations nPr এর পেছনে factorial সূত্র ব্যবহার করা হয়।
• বড় n এর জন্য overflow এড়াতে লগ/approximation ব্যবহার করা হয়।
• Share URL এ n ও r সংরক্ষিত থাকে।