Matrix Calculator (with steps)
RREF / Solve Ax=b / Inverse / Determinant — rank, null space, row/column spaces
ফলাফল
কীভাবে হিসাব করা হয়
Teacher Notes
Exact মোডে BigInt ভগ্নাংশ ব্যবহার করা হয়, যাতে স্টেপগুলো পুনরুত্পাদনযোগ্য থাকে। Decimal মোডে সংখ্যাগত স্থিতির জন্য partial pivoting ব্যবহৃত হয়। Row অপারেশন determinant নিয়ম মেনে চলে: swap করলে সাইন বদলায়; k দ্বারা scale করলে det k দ্বারা গুণিত হয়; একটি row-এর গুণিতক অন্য row-তে যোগ করলে determinant অপরিবর্তিত থাকে।
প্রশ্নোত্তর (FAQ)
Exact (fraction) মোড ও Decimal মোডের মধ্যে পার্থক্য কী?
Exact মোডে সব স্টেপ BigInt ভগ্নাংশ হিসেবে রাখা হয়, তাই RREF ও সমাধান সম্পূর্ণ নির্ভুল থাকে। Decimal মোডে ফ্লোটিং‑পয়েন্ট সংখ্যা ব্যবহার করা হয় এবং নির্দিষ্ট সংখ্যক ঘরে রাউন্ড করার সাথে partial pivoting করে সংখ্যাগত স্থিতি নিশ্চিত করা হয়।
RREF ও inverse এর জন্য অপারেশন লগ কতটা বিস্তারিত?
প্রতিটি row অপারেশন swap, scale বা elimination হিসেবে এবং সংশ্লিষ্ট সহগসহ লগ করা হয়। Augmented ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে লগে উল্লেখ থাকে যে একই row অপারেশন ডান পাশেও প্রয়োগ হয়েছে, যাতে পুরো প্রক্রিয়াটি ধাপে ধাপে আবার অনুসরণ করা যায়।