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三角形求解器(SSS / SAS / ASA)

選擇已知的三角形引數(如三邊、兩邊加夾角、或兩個角加夾邊),即可自動計算剩餘的邊長、角度、面積、周長以及外接圓與內接圓半徑。

需要 SSA 歧義分析或逐步推導?請試試進階版三角形求解器

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已知組合

用於 SSS 和 SAS;在 SAS 中它是角C相鄰的其中一條邊。

用於 SSS,並在 SAS 中與角C相鄰。

用於 SSS,並在 ASA 中是角A和角B之間的夾邊。

ASA 模式的第一個已知角。

ASA 模式的第二個已知角。

SAS 模式的夾角,位於邊a與邊b之間。

輸入已知引數後點選“求解三角形”,計算結果會顯示在此處。

如何使用這個計算器

這份指南可協助你以可重現方式使用 三角形求解器(SSS / SAS / ASA)。先建立基準案例,再逐項調整參數。

使用步驟(3步)

  1. 先用最少輸入跑出一個基準結果。
  2. 每次只改一個變數,比較變化方向與幅度。
  3. 確認單位、符號與取整規則後再分享或用於決策。

適用情境

適合快速試算、學習驗證與多方案比較。

常見錯誤

實用建議

如果結果方向與預期不一致,先檢查隱含前提與輸入邊界。

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常見問題

支援哪些輸入組合?

提供 SSS、SAS、ASA 三種確定的組合;不支援存在二義性的 SSA 情況。

面積和外接圓半徑如何計算?

先利用海倫公式求面積 S,隨後透過 R = abc / (4S)r = S / ss 為半周長)得到外接圓與內接圓半徑。

會檢測無效的三角形嗎?

會。程式會檢查三角不等式與內角和 180° 的條件,避免輸出無意義的結果。

第一次使用時應該先做什麼?

先填寫必填欄位並執行一次,取得基準結果。首輪建議保留預設值,方便後續比較。

為什麼和其他工具的結果不一致?

常見原因是單位、週期、取整規則或前提不同。比較前請先統一這些設定。

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