透镜与曲面镜公式—含步骤与光线圖

以薄透镜与球面镜公式 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ 为核心,实时計算像距 dᵢ、放大率 m 与像高 hᵢ,并在同一界面展示計算过程和光线圖,适合课堂演示与自学。

輸入会保存在可分享連結中,CSV 导出便于撰写实验或作业。高级选项同时計算透镜制造商公式与 f = R/2,帮助快速验证设计参数。

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輸入
高级:透镜制造商公式与镜面半径

輸入 n、R₁、R₂ 即可計算 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂);镜面同时给出 f = R/2。

快捷键:Ctrl+Enter 計算,Ctrl+S 导出 CSV,Ctrl+L 複製共享連結。

结果概要

計算过程

    光线圖

    画布展示光轴、焦点、物体与像的箭头以及三条主光线。虚线表示虚光线延长段,便于区分虚像。

    常见问题

    如何判断像是实像还是虚像?

    遵循高斯记号:dᵢ > 0 表示实像位于出射侧,dᵢ < 0 表示虚像位于物体侧。放大率 m 的符号进一步说明像是正立还是倒立。

    光线圖绘制哪些主光线?

    包括平行光经焦点、通过焦点后平行、以及穿过光学中心的三条主光线;虚线突出顯示发散光线的延长。

    計算方法

    • 薄透鏡:1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ;倍率 m = −dᵢ/dₒ。
    • 符號/單位一致;內部高精度,僅在顯示時四捨五入。
    • 可共享連結保存 f、dₒ、dᵢ。