透鏡與曲面鏡公式—含步驟與光線圖

以薄透鏡與球面鏡公式 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ 為核心,即時計算像距 dᵢ、放大率 m 與像高 hᵢ,並在同一介面展示計算過程和光線圖,適合課堂示範與自學。

輸入會儲存在可分享連結中,CSV 匯出方便撰寫實驗或作業。進階選項同時計算透鏡製造商公式與 f = R/2,幫助快速驗證設計引數。

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輸入
進階:透鏡製造商公式與鏡面半徑

輸入 n、R₁、R₂ 即可計算 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂);鏡面同時給出 f = R/2。

快捷鍵:Ctrl+Enter 計算,Ctrl+S 匯出 CSV,Ctrl+L 複製分享連結。

結果概要

計算過程

    光線圖

    畫布展示主光軸、焦點、物體與像的箭頭以及三條主光線。虛線表示虛光線延長段,方便區分虛像。

    常見問題

    如何判斷像是實像還是虛像?

    遵循高斯記號:dᵢ > 0 表示實像位於出射側,dᵢ < 0 表示虛像位於物體側。放大率 m 的符號進一步說明像是正立還是倒立。

    光線圖繪製哪些主光線?

    包括平行主軸後經焦點、通過焦點後與主軸平行,以及穿過光學中心的三條主光線;虛線用於標示發散光線的延長線。

    計算方法

    • 薄透鏡:1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ;倍率 m = −dᵢ/dₒ。
    • 符號/單位一致;內部高精度,僅在顯示時四捨五入。
    • 可分享連結儲存 f、dₒ、dᵢ。