← 數學與統計

最大公因數與最小公倍數(含步驟)— 擴展歐幾里得與連除法

用連除(互除)步驟與 a = q·b + r 的歐幾里得記錄,清楚跟住每一步的最大公因數/最小公倍數;亦可切換到擴展歐幾里得回代,配合教師提示方便教學。

其他語言 ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
模式

以逗號或空格分隔輸入整數(最多 64 個)。可包含負數和 0。

結果

課堂上想強調的要點,可以在這裡開/關。

常見問題

歐幾里得記錄(log)顯示甚麼?

每一步都寫成 a = q·b + r,你可以跟住每次最大公因數/最小公倍數的更新,亦能看到 0 的處理方式。

連除(ladder)步驟同歐幾里得步驟有咩分別?

連除(重複除法)視圖會把左邊抽出的因數同右邊被除的數字並排顯示;歐幾里得步驟則逐行列出每次 a = q·b + r 的除法。兩者描述的是同一個最大公因數的化簡過程。

相關工具