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GCD/LCM(手順表示)— 拡張ユークリッドと連除法

すだれ算(連除法)と互除法 a = q·b + r のログで gcd/lcm を追跡し、拡張ユークリッドの後退代入も確認できる授業向け電卓です。

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この計算ツールの使い方

GCD/LCM(手順表示)— 拡張ユークリッドと連除法 を再現可能な手順で使うためのガイドです。基準値を作ってから、変更を1つずつ試してください。

使い方(3ステップ)

  1. 最小限の入力で基準ケースを1回計算します。
  2. 次に1つの条件だけ変更し、結果の増減と幅を比較します。
  3. 最後に単位・符号・丸めを再確認してから共有します。

いつ使う?

方向性を素早く判断したいとき、学習時に計算過程を確認したいときに適しています。

注意点

判断のコツ

期待する方向(増える/減る)と計算結果の方向が一致するかを先に確認すると、入力ミスに気づきやすくなります。

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モード

整数をカンマまたは空白で区切って入力します(最大64個)。負数と0も使えます。

結果

授業で強調したいポイントを切り替え表示できます。

FAQ

互除法のログには何が表示されますか?

各ステップを a = q·b + r の形で記録し、gcd と lcm の縮約順、0 を含む場合の扱いまで追跡できます。

連除法(すだれ算)では何がわかりますか?

連除法は左に取り出した素数、右に割り算後の数列を並べる見せ方で、互除法は a = q·b + r の除算式を順に並べます。どちらも同じ gcd の計算過程を表しています。

整数はいくつまで入力できますか?

2個以上の整数を入力すると、最大公約数と最小公倍数を計算できます。カンマや空白で区切り、0や負の数を含める場合は結果の意味を確認してください。

最大公約数と最小公倍数はどう使い分けますか?

分数の約分や共通因子を探すときは最大公約数、周期や同じタイミングを探すときは最小公倍数を使います。途中式ではユークリッド互除法の流れも確認できます。

大きな数でも正確に計算できますか?

整数として扱える範囲では正確に計算します。桁数が大きい場合は入力ミスが起きやすいため、区切りやコピー元の値を確認してから使ってください。

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