二次方程求解器（判别式与顶点）

对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，判别式 D = b^2 - 4ac。D > 0 时有两个不同的实数根，D = 0 时有一个重根，D < 0 时得到一对共轭复数根。

当 a = 0 时方程退化为一次方程 bx + c = 0。若 b ≠ 0，则解为 x = -c/b；若 b = 0 且 c = 0，则存在无穷多解；若 b = 0 但 c ≠ 0，则没有解。

解的公式推导步骤

当 a = 0 时会自动切换为一次方程 bx + c = 0，并提示对应的求解结果。

若需要逐步展示的因式分解、配方法或 ≤3 次多项式求解，请试用二次方程与多项式求解器（含步骤）。

判别式 D 表示什么含义？

对于二次方程 ax² + bx + c = 0，判别式 D = b² - 4ac。D > 0 时有两个不同的实数根，D = 0 时有一个重根，D < 0 时得到一对共轭复数根。

当 a = 0 时如何处理？

当 a = 0 时方程退化为一次方程 bx + c = 0。若 b ≠ 0，则解为 x = -c/b；若 b = 0 且 c = 0，则存在无穷多解；若 b = 0 但 c ≠ 0，则没有解。