可以验证 1 L = 0.001 m³ 吗？

可以。在“单位”模式输入 L，并将目标单位设为 m^3。系统会展开至 SI 基本量纲、给出比例因子 k，并确认 1 L = 0.001000 m^3（若量纲一致）。

公式一致性检查涵盖哪些规则？

它会展开每个变量的量纲，比较等式左右的向量，保证加减运算仅在同量纲之间进行，并强制三角/指数/对数函数的自变量为无量纲。类似 exp(g*t) 的式子会被标记为错误，而 sin(v/v0) 会通过。

在“Π 群”模式罗列变量及其单位，工具构建 7×n 量纲矩阵，求解零空间并输出整数指数的无量纲组合。单摆例子（T、L、g）得到 Π = g^1·T^2·L^-1。

面向课堂与实验室，集中完成单位解析、公式校正以及 Buckingham Π 群推导，并保留可共享的步骤记录。

步骤透明 所有展开、替换和比较都会写入 How it’s calculated，便于作业与报告引用。

记录一致 通过链接保留输入状态，CSV 捕获最新结果，便于团队协作。

键盘快捷键 Enter 运行，Ctrl/⌘+S 导出 CSV，Ctrl/⌘+L 复制分享链接。

选择模式、填写变量后即可查看带注释的计算过程，并导出结果。

单位表达式

目标单位（可选）

等式（如：F = m * a）

需要检查的变量名称与单位
名称	单位

三角、指数、对数函数必须以无量纲自变量调用，违规时会提示错误。

用于生成 Buckingham Π 群的变量与单位
名称	单位

想核对 1 L = 0.001 m³，应怎样操作？: 在“单位”模式输入 L，将目标设为 m^3 并运行即可。界面会显示相同的量纲向量与 0.001000 的换算因子。
怎样发现指数函数的自变量有量纲？: 在“公式”模式输入 exp(g*t) 并指定单位，系统会提示错误；而 sin(v/v0) 之类的无量纲比值会被判定为通过。
Π 群的示例是什么？: 对单摆的 T、L、g 输入后，可得到 Π = g¹·T²·L⁻¹，即 gT²/L 为支配系统的无量纲组合。