Toán học & thống kê

B

• Bảng Chân trị & Lôgic — Rút gọn DNF/CNF
  Tạo bảng chân trị (tối đa 10 biến), DNF/CNF chuẩn và rút gọn (Karnaugh/Quine–McCluskey). Xuất CSV, chia sẻ URL kèm các bước tính.
• Biến đổi hàm số (tịnh tiến, co giãn, đối xứng) | CalcBE
  Điều chỉnh a, b, h, v trong y = a·f(b(x−h)) + v để xem dịch chuyển, co giãn và phản xạ ảnh hưởng ra sao; so sánh đồ thị gốc và sau biến đổi song song.
• Biến đổi logarit (có bước) — khai triển, gộp, đổi cơ số
  Khai triển, gộp và tính logarit với các bước có thể chia sẻ. Đổi cơ số (log10 và ln), sao chép LaTeX và hỗ trợ chế độ giảng dạy.
• Bộ giải tam giác - Định luật Sines/Cosines (SSA mơ hồ) | CalcBE
  Giải các tam giác với SSS, SAS, ASA/AAS và trường hợp SSA không rõ ràng. Xem các công thức từng bước, chuyển đổi đầu ra độ/radian, chọn vị trí thập phân và xem sơ đồ có chú thích.
• Bộ phân phối — Nhị thức/Poisson/Student's t/Chi-square (có bước)
  Tính PMF/PDF, CDF, phần vị và khoảng tin cậy cho Nhị thức, Poisson, t của Student và Chi-square với bước giải, đồ thị, CSV/LaTeX và URL chia sẻ.

C

• Cắt nón — dạng chuẩn, tiêu điểm, đường chuẩn & độ lệch tâm (có bước)
  Phân loại phương trình bậc hai tổng quát, quay để khử hạng xy, hoàn thành bình phương sang dạng chuẩn và trực quan hoá tiêu điểm/đường chuẩn/tiệm cận. Hỗ trợ LaTeX/URL/CSV.
• Chia & nhân dài (kèm bước)
  Hiển thị mọi bước. Phát hiện thập phân tuần hoàn, sao chép LaTeX và chia sẻ liên kết.
• Chủ đề & Bộ sưu tập | CalcBE
  Duyệt qua các bộ sưu tập chủ đề CalcBE để nhanh chóng tìm thấy máy tính hoặc công cụ phù hợp (rút thăm ngẫu nhiên, PDF, khoản vay, thuế, v.v.).
• Công cụ Hình học & Đồ thị: Hình tam giác, Vectơ, 2D/3D | CalcBE
  Giải các hình tam giác, làm việc với vectơ và sử dụng các công cụ trợ giúp đồ thị như giấy vẽ đồ thị và các đường số. Công cụ hình học chỉ dành cho trình duyệt.
• Công cụ học tập & lớp học: Bảng tính, Giấy vẽ đồ thị, GPA | CalcBE
  Các công cụ sẵn sàng cho lớp học: trình tạo bảng tính, giấy biểu đồ, biểu đồ nhanh, cùng với công cụ tính điểm trung bình và số liệu thống kê. Chỉ dành cho trình duyệt.
• Công cụ phát triển và dữ liệu: JSON, UUID, mạng con/CIDR, CSV ngẫu nhiên | CalcBE
  Tiện ích dành cho nhà phát triển: định dạng JSON, UUID, mạng con/CIDR, dữ liệu kiểm tra CSV ngẫu nhiên và công cụ văn bản. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.
• Công cụ xác suất & mô phỏng | CalcBE
  Trình mô phỏng xác suất và máy tính cho cây, tổ hợp, phân phối và trực giác Monte Carlo. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.

D

• Dãy & chuỗi (cộng sai/cấp số nhân) — số hạng & tổng (có bước)
  Tính dãy cộng sai và cấp số nhân với nhật ký từng bước: số hạng thứ n, tổng đoạn, giải n hoặc k, suy ra từ hai điểm và tạo bảng với đầu ra có thể chia sẻ.

G

• Giá trị & vector riêng (2×2, 3×3) — có bước
  Tính giá trị riêng, vector riêng, bội số và chuẩn dư cho ma trận 2×2, 3×3; đa thức đặc trưng, nghiệm hữu tỉ/QR và RREF cho vector riêng.
• Giải bậc hai & đa thức (có bước)
  Hiển thị nghiệm chính xác/thập phân, biệt thức, phân tích nhân tử, hoàn bình phương và đồ thị parabol. Chế độ đa thức (≤3) liệt kê nghiệm hữu tỉ và chia tổng hợp.
• Giải bất phương trình (1 & 2 biến) — Bước giải & đồ thị
  Giải các bất phương trình tuyến tính, kép, trị tuyệt đối, bậc hai và hữu tỉ với các bước chi tiết; trực quan nửa mặt phẳng và hệ hai biến, liên kết URL có thể chia sẻ.
• Giải hệ tuyến tính với bước RREF (2×2 & 3×3)
  Khử hệ 2×2 và 3×3 bằng Gauss hoặc Gauss–Jordan, ghi lại mọi phép biến đổi dòng, giữ phân số chính xác và chia sẻ ma trận chỉ với một cú nhấp.
• Giải tam giác (SSS / SAS / ASA, Diện tích & Bán kính ngoại/ nội tiếp)
  Chọn tổ hợp đã biết (ba cạnh; hai cạnh và góc xen giữa; hoặc hai góc và cạnh xen giữa) để tính phần còn lại cùng các đại lượng như diện tích và bán kính ngoại/ nội tiếp.
• Giấy & mẫu: giấy vẽ đồ thị, ghi chú, bảng tính | CalcBE
  Các mẫu giấy có thể in được: giấy biểu đồ, ghi chú, bảng tính và bảng kế hoạch. Tạo SVG chính xác và in thành PDF — chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn.

H

• Hình học phẳng 2D — Diện tích & Chu vi（hình chữ nhật, tròn, tam giác, thang, đa giác đều）
  Tính nhanh diện tích và chu vi cho hình chữ nhật, hình tròn, tam giác, hình thang và đa giác đều.
• Hình học tọa độ — khoảng cách, trung điểm, hệ số góc, đường thẳng & đường tròn (có bước)
  Tính khoảng cách, trung điểm, hệ số góc, phương trình đường thẳng/đường tròn và giao điểm; hiển thị đầy đủ các bước và sơ đồ mặt phẳng tọa độ sống.
• Hoán vị & Chỉnh hợp (nPr, nCr) — kèm bước
  Tính nPr, nCr và giai thừa n! với kết quả BigInt chính xác, xấp xỉ khoa học, nhật ký bước và liên kết chia sẻ.
• Hồi quy tuyến tính & tương quan — Scatter, OLS/WLS, R² (có bước)
  Dán x,y[,w] hoặc tải CSV để khớp OLS, WLS hoặc Theil–Sen. Vẽ đường hồi quy với dải tin cậy/dự đoán 95%, phần dư, kiểm định t/F, xuất CSV, LaTeX và nhật ký bước trên một trang.

K

• Khai triển Taylor/Maclaurin (có bước)
  Khai triển Taylor/Maclaurin của hàm số tại x=a đến bậc n; hiển thị hệ số, đa thức xấp xỉ, sai số ước tính, đồ thị và URL chia sẻ.
• Khám phá giới hạn — một phía & L'Hôpital số
  Chẩn đoán dạng không xác định, áp dụng L'Hôpital số, lấy mẫu giới hạn một phía và trực quan hóa đồ thị gần điểm tiến tới. Có URL chia sẻ, sao chép LaTeX và xuất CSV.
• Kiểm tra xúc xắc TRPG (d20/d100, dice pool) + chia sẻ PNG | CalcBE
  Chạy kiểm tra d20/d100 với lợi thế/bất lợi, so với DC và roll dice pool để đếm số lần thành công. Chia sẻ dưới dạng văn bản, PNG hoặc URL — ngay trong trình duyệt.

M

• Máy tính chuyển đổi đơn vị: Độ dài, Nhiệt độ, Tiền tệ | CalcBE
  Chuyển đổi đơn vị đo lường nhanh chóng: chuyển đổi đơn vị, độ dài, nhiệt độ, tiền tệ và chuyển đổi cơ sở. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.
• Máy tính cơ số và bitwise (bin/oct/dec/hex) | CalcBE
  Chuyển đổi giá trị giữa nhị phân, bát phân, thập phân và thập lục phân đồng thời chạy các phép bitwise và dịch chuyển thông dụng.
• Máy tính đạo hàm (bước, tiếp tuyến, số)
  Tính đạo hàm ký hiệu và số cho hàm một biến, tham số, ẩn và riêng phần. Ghi lại bước Richardson và hiển thị đường tiếp tuyến tức thì cho giảng dạy và học tập.
• Máy tính Hình học 3D (Hình cầu, Hình trụ, Hình nón, Lăng trụ)
  Tính nhanh thể tích và diện tích bề mặt của hình cầu, hình trụ, hình nón, lăng trụ chữ nhật và lăng trụ đều.
• Máy tính khoa học (lượng giác, logarit, chế độ góc)
  Giải các bài toán lượng giác, logarit, mũ và giai thừa. Chuyển đổi giữa độ và radian, chia sẻ thiết lập qua URL.
• Máy tính khoản vay & thế chấp: Thanh toán, tiến độ, khả năng chi trả | CalcBE
  Ước tính các khoản thanh toán, so sánh lịch khấu hao và kiểm tra khả năng chi trả (DTI) bằng công cụ tính khoản vay và thế chấp chỉ có trên trình duyệt.
• Máy tính lan truyền sai số — tổng, tích, lũy thừa & hàm tổng quát
  Lan truyền sai số bằng gradien×hiệp phương sai, ma trận tương quan và mô phỏng Monte Carlo có seed. Phù hợp cho báo cáo thí nghiệm và giảng dạy.
• Máy tính ngày và giờ: Số ngày giữa, Ngày làm việc, Múi giờ | CalcBE
  Tính ngày giữa các ngày, cộng/trừ thời gian, đếm ngày làm việc và chuyển đổi múi giờ. Chỉ dành cho trình duyệt.
• Máy tính phân số (rút gọn, hỗn số, mẫu số chung)
  Nhập phân số bất kỳ (kể cả hỗn số), chọn phép toán và nhận kết quả đã rút gọn ngay lập tức cùng dạng hỗn số và giá trị thập phân xấp xỉ, đồng thời xem mẫu số.
• Máy tính phân tích số nguyên tố | Miller-Rabin + Pollard rho
  Phân tích số nguyên nhanh bằng Miller-Rabin và Pollard rho kết hợp thử chia với số nguyên tố nhỏ; hiển thị dạng chuẩn, các bước và hàm số học như τ(n), σ(n), φ(n), μ(n), rad(n).
• Máy tính phân tích thừa số nguyên tố tới 2^53−1 | CalcBE
  Nhập một số nguyên dương tới 2^53−1 để phân tích thành thừa số nguyên tố, xem số mũ, số lượng ước và biết số đó là nguyên tố hay hợp số. Hữu ích cho bài tập, luyện thi và kiểm tra nhanh ngay trên trình duyệt.
• Máy tính phần trăm (Tăng/Giảm/X% của Y) | CalcBE
  Giải bài toán phần trăm trong tích tắc: X% của Y, một giá trị chiếm bao nhiêu phần trăm của giá trị khác, và áp dụng tỷ lệ tăng giảm kèm liên kết kết quả dễ chia sẻ.
• Máy tính phương trình bậc hai (định thức & đỉnh parabol)
  Nếu a = 0, phương trình trở thành tuyến tính. Công cụ sẽ tự động chuyển sang bx + c = 0 và hiển thị kết quả phù hợp.
• Máy tính số phức — a+bi ↔ cực kèm từng bước
  Đổi giữa dạng a+bi và r∠θ, thực hiện cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, liệt kê nghiệm bậc n và xem đồ thị Argand cập nhật theo từng bước.
• Máy tính Sức khỏe & Thể hình: BMI, Mỡ cơ thể, Calo | CalcBE
  Ước tính chỉ số BMI, % mỡ cơ thể, nhu cầu calo, cân nặng lý tưởng, vùng nhịp tim và ngày dự sinh trong trình duyệt của bạn. Chỉ sử dụng giáo dục.
• Máy tính thuế: VAT, GST, Thuế thu nhập, Net ↔ Gross | CalcBE
  Công cụ tính thuế nhanh cho VAT/GST, chuyển đổi ròng↔tổng và thuế thu nhập. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng ký.
• Máy tính tích phân (số + bước)
  Tính tích phân xác định bằng hình thang, Simpson, Simpson thích nghi, Romberg, Gauss–Legendre và Monte Carlo; ghi nút, trọng số và ước lượng sai số. Hỗ trợ dạng bất định cơ bản, ứng dụng và CDF xác suất.
• Máy tính tiêu chuẩn (lịch sử & bộ nhớ)
  Thực hiện bốn phép tính cơ bản cùng dấu ngoặc, phần trăm, bộ nhớ và sổ ghi lịch sử. Mọi thao tác đều hỗ trợ chuột, cảm ứng và bàn phím.
• Máy tính tổng Riemann | Trái/Phải/Trapezoid/Simpson
  Quan sát tổng trái/phải, trung điểm, hình thang và Simpson cho f(x), so với tham chiếu Simpson thích ứng, xuất CSV hoặc chia sẻ liên kết.
• Máy tính trung bình và độ lệch chuẩn (tổng thể vs mẫu)
  Dán hoặc nhập bộ dữ liệu số của bạn để xem nhanh số lượng, trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn theo công thức tổng thể (N) và mẫu (N-1).
• Máy tính ƯCLN & BCLN (có bước) — Euclid mở rộng, rút gọn phân số/tỷ lệ
  Ghi lại mọi bước a = q·b + r, Euclid mở rộng với thế ngược, rút gọn phân số/tỷ lệ, phân tích thừa số nguyên tố và chia sẻ kết quả (LaTeX/URL).
• Máy tính ƯCLN & BCNN cho danh sách số nguyên | CalcBE
  Nhập tối đa 32 số nguyên, cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng, để tính ƯCLN và BCNN cho cả danh sách. Hữu ích khi rút gọn phân số, kiểm tra chia hết và luyện tập số học.
• Máy tính vector — tích vô hướng/tích có hướng, chiếu, góc, diện tích, triple (có bước)
  Tính chuẩn, tích vô hướng, tích có hướng (2D/3D), chiếu, góc, diện tích hình bình hành/tam giác và triple product; có nhật ký bước, sơ đồ 2D, URL chia sẻ, LaTeX/CSV.
• Máy vẽ đồ thị 2D — tối đa 3 hàm, giao điểm & cực trị (có bước)
  Vẽ tối đa ba hàm, tìm nghiệm, giao điểm và cực trị bằng chia đôi và đạo hàm số. Hỗ trợ thu phóng, kéo, URL chia sẻ và nhật ký bước rõ ràng.
• Mô phỏng xác suất — đồng xu, xúc xắc, roulette (lý thuyết vs thực nghiệm, có bước)
  Mô phỏng xác suất cho đồng xu, xúc xắc và roulette với LCG cố định; so sánh lý thuyết vs thực nghiệm, khoảng tin cậy Wilson 95%, biểu đồ hội tụ, CSV/LaTeX và nhật ký Cách tính.

N

• Ngẫu nhiên & Xổ số: Người chọn, Xúc xắc, Xác suất | CalcBE
  Tìm nhanh công cụ ngẫu nhiên phù hợp: công cụ chọn ngẫu nhiên có trọng số, công cụ chọn ngẫu nhiên, công cụ xúc xắc và máy tính xác suất. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.

O

• ODE bậc nhất (tách biến & tuyến tính) + trường hướng — kèm bước
  Quan sát ODE bậc nhất tách biến và tuyến tính với trường hướng, tích phân Simpson, nhân tử tích phân, đảo ngược số, kiểm tra RK4, xuất CSV và URL chia sẻ.

P

• Phân phối chuẩn — PDF/CDF/Phần vị & Điểm Z
  Nhập kỳ vọng và độ lệch chuẩn để tính mật độ (PDF), tích lũy (CDF 1/2 phía), phần vị, xác suất khoảng và điểm z. Có đồ thị tô màu, bước giải, URL chia sẻ và ghi chú giảng dạy.
• Phân tích phân thức riêng (có bước)
  Phân rã P(x)/Q(x) thành H(x) và phần phân thức riêng bằng chia đa thức, tìm nghiệm (Durand–Kerner), khử Gauss, LaTeX/CSV và URL chia sẻ.
• Phân tích thừa số nguyên tố (có bước) & cây thừa số | τ(n), σ(n), φ(n)
  Phân tích mọi số nguyên thành thừa số nguyên tố, xem từng bước chia thử, tính τ(n), σ(n), φ(n) và vẽ cây thừa số. Nhập thêm số m để so sánh số mũ và suy ra ƯCLN/BCLN.

R

• Rút gọn căn bậc hai với cây thừa số & bước giải | CalcBE
  Rút gọn √n thành a√b với cây thừa số, tô đậm các cặp bình phương và bước giải. Hiển thị xấp xỉ thập phân có chặn bằng số chính phương, tải ví dụ, sao chép LaTeX, và xuất SVG.

S

• Sampling & Bootstrap — khám phá CLT (kèm bước giải)
  Mô phỏng mẫu uniform, normal, exponential và Bernoulli với bộ sinh số giả ngẫu nhiên có seed, tính ước lượng và khoảng tin cậy bootstrap/t/normal, đồng thời quan sát histogram CLT cùng bước giải.
• Số học mô đun — Ước chung mở rộng / nghịch đảo / lũy thừa nhanh / CRT (có bước)
  Tính EEA, nghịch đảo mô đun, lũy thừa nhanh, CRT và đồng dư tuyến tính với BigInt. Nhật ký từng bước trong phần Cách tính; xuất CSV và URL chia sẻ cho giảng dạy.

T

• Tam giác Pascal & Khai triển nhị thức (kèm bước giải)
  Sinh hàng tam giác Pascal, tính C(n,k) và khai triển (ax + by)^n với độ chính xác cao, kèm nhật ký bước giải, xuất CSV và URL dễ chia sẻ.
• Thống kê (suy luận & kiểm tra) | CalcBE
  Các công cụ suy luận về khoảng tin cậy, kiểm tra giả thuyết, hồi quy và độ không chắc chắn. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.
• Thống kê & Xác suất (tổng quan): Suy luận, Mô phỏng, Biểu đồ | CalcBE
  Trung tâm tổng quan về thống kê và xác suất. Đối với các danh sách tập trung, hãy mở Suy luận & kiểm tra, Xác suất & mô phỏng hoặc Trực quan hóa dữ liệu.
• Thống kê mô tả + Biểu đồ hộp & Histogram (có bước)
  Dán dữ liệu hoặc tải CSV/TSV để xem thống kê mô tả, histogram, box plot, số ngoại lai, trung bình cắt tỉa, xuất CSV, LaTeX và nhật ký từng bước.
• Thống kê xúc xắc (xác suất & phân bố) + PNG | CalcBE
  Tính xác suất thành công và phân bố cho NdS +/- K. Auto chuyển Exact/Sim, có histogram và chia sẻ bằng văn bản, PNG hoặc URL — ngay trong trình duyệt.
• Tỉ lệ, tỉ số & phần trăm (có bước)
  Rút gọn tỉ số, giải tỉ lệ, chia tổng, so sánh phần trăm và đổi tỉ lệ bản đồ với bước tính rõ ràng, chế độ giảng dạy, URL chia sẻ và LaTeX.
• Trình chọn ngẫu nhiên | Bốc thăm không lặp
  Chọn ngẫu nhiên một hoặc nhiều mục từ danh sách ngay trong trình duyệt. Phù hợp cho bốc thăm, chia nhóm và hoạt động trên lớp. Mọi xử lý đều diễn ra cục bộ, không gửi dữ liệu lên máy chủ.
• Trình giải hệ phương trình tuyến tính (2×2 / 3×3)
  Giải các hệ tuyến tính 2×2 và 3×3 bằng khử Gauss (RREF), phân loại nghiệm, hiển thị dạng tham số, phần dư, các bước khử và tùy chọn quy tắc Cramer cho 2×2.
• Trình lắc xúc xắc (d4–d100) với chia sẻ PNG | CalcBE
  Lăn d4–d100 bằng nút nhanh hoặc ký hiệu (2d6+3). Xem tổng và chi tiết, lưu lịch sử và chia sẻ dạng chữ hoặc PNG — tất cả trong trình duyệt.
• Trợ lý CI & kiểm định giả thuyết (Trung bình & tỉ lệ)
  Tạo khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết cho trung bình và tỉ lệ: Welch, cặp đôi, Wilson/Newcombe; hiển thị p-value và các bước.
• Trực quan hóa dữ liệu: biểu đồ nhanh, biểu đồ, hồi quy | CalcBE
  Biểu đồ và tóm tắt: biểu đồ nhanh, biểu đồ, sơ đồ hộp và hồi quy. Dán dữ liệu, xuất PNG/PDF/CSV — chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn.

V

• Vòng tròn lượng giác & hàm sin/cos/tan — biên độ, chu kỳ, pha
  Khám phá y = A*f(bx+φ)+D cho sin, cos, tan. Đồng bộ vòng tròn đơn vị và đồ thị, xem biên độ/chu kỳ/độ lệch pha, xuất CSV, sao chép LaTeX và chia sẻ trạng thái.