Toán học & thống kê

B

• Bảng Chân trị & Lôgic — Rút gọn DNF/CNF | CalcBE
  Tạo bảng chân trị (tối đa 10 biến), DNF/CNF chuẩn và rút gọn (Karnaugh/Quine–McCluskey). Xuất CSV, chia sẻ URL kèm các bước tính.
• Bất động sản (Thế chấp/Khấu hao/Khả năng chi trả) | CalcBE
  Ước tính các khoản thanh toán thế chấp, lịch trình khấu hao và khả năng chi trả (DTI) cùng nhau. So sánh các giả định và lưu kết quả theo URL.
• Biến đổi hàm số (tịnh tiến, co giãn, đối xứng) | CalcBE
  Điều chỉnh a, b, h, v trong y = a·f(b(x−h)) + v để xem dịch chuyển, co giãn và phản xạ ảnh hưởng ra sao; so sánh đồ thị gốc và sau biến đổi song song.
• Biến đổi logarit (có bước) — khai triển, gộp, đổi cơ số | CalcBE
  Khai triển, gộp và tính logarit với các bước có thể chia sẻ. Đổi cơ số (log10 và ln), sao chép LaTeX và hỗ trợ chế độ giảng dạy.
• Bộ giải tam giác - Định luật Sines/Cosines (SSA mơ hồ) | CalcBE
  Giải các tam giác với SSS, SAS, ASA/AAS và trường hợp SSA không rõ ràng. Xem các công thức từng bước, chuyển đổi đầu ra độ/radian, chọn vị trí thập phân và xem sơ đồ có chú thích.
• Bộ phân phối — Nhị thức/Poisson/Học sinh's t/Chi-square (có bước) | CalcBE
  Tính PMF/PDF, CDF, phần vị và khoảng tin cậy cho Nhị thức, Poisson, t của Học sinh và Chi-square với bước giải, đồ thị, CSV/LaTeX và URL chia sẻ.

C

• Chia & nhân dài (kèm bước) | CalcBE
  Hiển thị mọi bước. Phát hiện thập phân tuần hoàn, sao chép LaTeX và chia sẻ liên kết.
• Chủ đề & Bộ sưu tập | CalcBE
  Duyệt qua các bộ sưu tập chủ đề CalcBE để nhanh chóng tìm thấy máy tính hoặc công cụ phù hợp (rút thăm ngẫu nhiên, PDF, khoản vay, thuế, v.v.).
• Công cụ Hình học & Đồ thị: Hình tam giác, Vectơ, 2D/3D | CalcBE
  Giải các hình tam giác, làm việc với vectơ và sử dụng các công cụ trợ giúp đồ thị như giấy vẽ đồ thị và các đường số. Công cụ hình học chỉ dành cho trình duyệt.
• Công cụ học tập & lớp học: Bảng tính, Giấy vẽ đồ thị, GPA | CalcBE
  Các công cụ sẵn sàng cho lớp học: trình tạo bảng tính, giấy biểu đồ, biểu đồ nhanh, cùng với công cụ tính điểm trung bình và số liệu thống kê. Chỉ dành cho trình duyệt.
• Công cụ phát triển và dữ liệu | CalcBE
  Tiện ích dành cho nhà phát triển: định dạng JSON, UUID, mạng con/CIDR, dữ liệu kiểm tra CSV ngẫu nhiên và công cụ văn bản. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.
• Công cụ xác suất & mô phỏng | CalcBE
  Trình mô phỏng xác suất và máy tính cho cây, tổ hợp, phân phối và trực giác Monte Carlo. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.

D

• dạng chuẩn, tiêu điểm, đường chuẩn & độ lệch tâm (có bước) | CalcBE
  Phân loại phương trình bậc hai tổng quát, quay để khử hạng xy, hoàn thành bình phương sang dạng chuẩn và trực quan hoá tiêu điểm/đường chuẩn/tiệm cận. Hỗ trợ LaTeX/URL/CSV.
• Dãy & chuỗi (cộng sai/cấp số nhân) — số hạng & tổng (có bước) | CalcBE
  Tính dãy cộng sai và cấp số nhân với nhật ký từng bước: số hạng thứ n, tổng đoạn, giải n hoặc k, suy ra từ hai điểm và tạo bảng với đầu ra có thể chia sẻ.

G

• Giá trị & vector riêng (2×2, 3×3) — có bước | CalcBE
  Tính giá trị riêng, vector riêng, bội số và chuẩn dư cho ma trận 2×2, 3×3; đa thức đặc trưng, nghiệm hữu tỉ/QR và RREF cho vector riêng.
• Giải bậc hai & đa thức (có bước) | CalcBE
  Hiển thị nghiệm chính xác/thập phân, biệt thức, phân tích nhân tử, hoàn bình phương và đồ thị parabol. Chế độ đa thức (≤3) liệt kê nghiệm hữu tỉ và chia tổng hợp.
• Giải bất phương trình (1 & 2 biến) — Bước giải & đồ thị | CalcBE
  Giải các bất phương trình tuyến tính, kép, trị tuyệt đối, bậc hai và hữu tỉ với các bước chi tiết; trực quan nửa mặt phẳng và hệ hai biến, liên kết URL có thể chia sẻ.
• Giải hệ tuyến tính với bước RREF (2×2 & 3×3) | CalcBE
  Khử hệ 2×2 và 3×3 bằng Gauss hoặc Gauss–Jordan, ghi lại mọi phép biến đổi dòng, giữ phân số chính xác và chia sẻ ma trận chỉ với một cú nhấp.
• Giải tam giác (SSS / SAS / ASA) | CalcBE
  Chọn tổ hợp đã biết (ba cạnh; hai cạnh và góc xen giữa; hoặc hai góc và cạnh xen giữa) để tính phần còn lại cùng các đại lượng như diện tích và bán kính ngoại/ nội tiếp.
• Giấy & mẫu: giấy vẽ đồ thị, ghi chú, bảng tính | CalcBE
  Các mẫu giấy có thể in được: giấy biểu đồ, ghi chú, bảng tính và bảng kế hoạch. Tạo SVG chính xác và in thành PDF — chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn.

H

• Hình học phẳng 2D | CalcBE
  Tính nhanh diện tích và chu vi cho hình chữ nhật, hình tròn, tam giác, hình thang và đa giác đều.
• Hình học tọa độ | CalcBE
  Tính khoảng cách, trung điểm, hệ số góc, phương trình đường thẳng/đường tròn và giao điểm; hiển thị đầy đủ các bước và sơ đồ mặt phẳng tọa độ sống.
• Hoán vị & Chỉnh hợp (nPr, nCr) — kèm bước | CalcBE
  Tính nPr, nCr và giai thừa n! với kết quả BigInt chính xác, xấp xỉ khoa học, nhật ký bước và liên kết chia sẻ.
• Hồi quy tuyến tính & tương quan — Scatter, OLS/WLS, R² (có bước) | CalcBE
  Dán x,y[,w] hoặc tải CSV để khớp OLS, WLS hoặc Theil–Sen. Vẽ đường hồi quy với dải tin cậy/dự đoán 95%, phần dư, kiểm định t/F, xuất CSV, LaTeX và nhật ký bước trên một trang.

K

• Khai triển Taylor/Maclaurin (có bước) | CalcBE
  Khai triển Taylor/Maclaurin của hàm số tại x=a đến bậc n; hiển thị hệ số, đa thức xấp xỉ, sai số ước tính, đồ thị và URL chia sẻ.
• Khám phá giới hạn — một phía & L'Hôpital số | CalcBE
  Chẩn đoán dạng không xác định, áp dụng L'Hôpital số, lấy mẫu giới hạn một phía và trực quan hóa đồ thị gần điểm tiến tới. Có URL chia sẻ, sao chép LaTeX và xuất CSV.
• Kiểm tra xúc xắc TRPG (d20/d100, dice pool) + chia sẻ PNG | CalcBE
  Chạy kiểm tra d20/d100 với lợi thế/bất lợi, so với DC và roll dice pool để đếm số lần thành công. Chia sẻ dưới dạng văn bản, PNG hoặc URL — ngay trong trình duyệt.

L

• Lấy mẫu và Bootstrap — khám phá CLT (kèm bước giải) | CalcBE
  Mô phỏng mẫu phân phối đều, chuẩn, mũ và Bernoulli với bộ sinh số giả ngẫu nhiên có seed, tính ước lượng và khoảng tin cậy bootstrap/t/normal, đồng thời quan sát histogram CLT cùng bước giải.

M

• Máy tính cơ số và bitwise (bin/oct/dec/hex) | CalcBE
  Chuyển đổi giá trị giữa nhị phân, bát phân, thập phân và thập lục phân đồng thời chạy các phép bitwise và dịch chuyển thông dụng.
• Máy tính đạo hàm (bước, tiếp tuyến, số) | CalcBE
  Tính đạo hàm ký hiệu và số cho hàm một biến, tham số, ẩn và riêng phần. Ghi lại bước Richardson và hiển thị đường tiếp tuyến tức thì cho giảng dạy và học tập.
• Máy tính Hình học 3D (Hình cầu, Hình trụ, Hình nón, Lăng trụ) | CalcBE
  Tính nhanh thể tích và diện tích bề mặt của hình cầu, hình trụ, hình nón, lăng trụ chữ nhật và lăng trụ đều.
• Máy tính khoa học (lượng giác, logarit, chế độ góc) | CalcBE
  Giải các bài toán lượng giác, logarit, mũ và giai thừa. Chuyển đổi giữa độ và radian, chia sẻ thiết lập qua URL.
• Máy tính khoản vay & thế chấp | CalcBE
  Ước tính các khoản thanh toán, so sánh lịch khấu hao và kiểm tra khả năng chi trả (DTI) bằng công cụ tính khoản vay và thế chấp chỉ có trên trình duyệt.
• Máy tính lan truyền sai số — tổng, tích, lũy thừa & hàm tổng quát | CalcBE
  Lan truyền sai số bằng gradien×hiệp phương sai, ma trận tương quan và mô phỏng Monte Carlo có seed. Phù hợp cho báo cáo thí nghiệm và giảng dạy.
• Máy tính ma trận | CalcBE
  Tính RREF, giải Ax=b, tìm ma trận nghịch đảo, định thức, hạng, không gian nghiệm, hàng/cột với log khử chi tiết. Hỗ trợ phân số chính xác, thập phân, URL có thể chia sẻ và xuất LaTeX.
• Máy tính phân số (rút gọn, hỗn số, mẫu số chung) | CalcBE
  Nhập phân số bất kỳ (kể cả hỗn số), chọn phép toán và nhận kết quả đã rút gọn ngay lập tức cùng dạng hỗn số và giá trị thập phân xấp xỉ, đồng thời xem mẫu số.
• Máy tính phân tích thừa số nguyên tố tới 2^53−1 | CalcBE
  Phân tích mọi số nguyên dương thành thừa số nguyên tố, xem số mũ, số lượng ước và thừa số nguyên tố lớn nhất, rồi sao chép liên kết chia sẻ kết quả.
• Máy tính phần trăm (Tăng/Giảm/X% của Y) | CalcBE
  Giải bài toán phần trăm trong tích tắc: X% của Y, một giá trị chiếm bao nhiêu phần trăm của giá trị khác, và áp dụng tỷ lệ tăng giảm kèm liên kết kết quả dễ chia sẻ.
• Máy tính phương trình bậc hai (định thức & đỉnh parabol) | CalcBE
  Nếu a = 0, phương trình trở thành tuyến tính. Công cụ sẽ tự động chuyển sang bx + c = 0 và hiển thị kết quả phù hợp.
• Máy tính số phức — a+bi ↔ cực kèm từng bước | CalcBE
  Đổi giữa dạng a+bi và r∠θ, thực hiện cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, liệt kê nghiệm bậc n và xem đồ thị Argand cập nhật theo từng bước.
• Máy tính thuế: VAT, GST, Thuế thu nhập, Net ↔ Gross | CalcBE
  Công cụ tính thuế nhanh cho VAT/GST, chuyển đổi ròng↔tổng và thuế thu nhập. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng ký.
• Máy tính tích phân (số + bước) | CalcBE
  Tính tích phân xác định bằng hình thang, Simpson, Simpson thích nghi, Romberg, Gauss–Legendre và Monte Carlo; ghi nút, trọng số và ước lượng sai số.
• Máy tính tiêu chuẩn (lịch sử & bộ nhớ) | CalcBE
  Thực hiện bốn phép tính cơ bản cùng dấu ngoặc, phần trăm, bộ nhớ và sổ ghi lịch sử. Mọi thao tác đều hỗ trợ chuột, cảm ứng và bàn phím.
• Máy tính tổng Riemann | Trái/Phải/Trapezoid/Simpson | CalcBE
  Quan sát tổng trái/phải, trung điểm, hình thang và Simpson cho f(x), so với tham chiếu Simpson thích ứng, xuất CSV hoặc chia sẻ liên kết.
• Máy tính trung bình và độ lệch chuẩn (tổng thể vs mẫu) | CalcBE
  Dán hoặc nhập bộ dữ liệu số của bạn để xem nhanh số lượng, trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn theo công thức tổng thể (N) và mẫu (N-1).
• Máy tính ƯCLN & BCLN (có bước) | CalcBE
  Ghi lại mọi bước a = q·b + r, Euclid mở rộng với thế ngược, rút gọn phân số/tỷ lệ, phân tích thừa số nguyên tố và chia sẻ kết quả (LaTeX/URL).
• Máy tính ƯCLN & BCNN cho danh sách số nguyên | CalcBE
  Nhập tối đa 32 số nguyên, cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng, để tính ƯCLN và BCNN cho cả danh sách. Hữu ích khi rút gọn phân số, kiểm tra chia hết và luyện tập số học.
• Máy tính vector | CalcBE
  Tính chuẩn, tích vô hướng, tích có hướng (2D/3D), chiếu, góc, diện tích hình bình hành/tam giác và triple product; có nhật ký bước, sơ đồ 2D, URL chia sẻ, LaTeX/CSV.
• Máy vẽ đồ thị 2D — tối đa 3 hàm, giao điểm & cực trị (có bước) | CalcBE
  Vẽ tối đa ba hàm, tìm nghiệm, giao điểm và cực trị bằng chia đôi và đạo hàm số. Hỗ trợ thu phóng, kéo, URL chia sẻ và nhật ký bước rõ ràng.
• Mô phỏng xác suất | CalcBE
  Mô phỏng xác suất cho đồng xu, xúc xắc và roulette với LCG cố định; so sánh lý thuyết vs thực nghiệm, khoảng tin cậy Wilson 95%, biểu đồ hội tụ, CSV/LaTeX và nhật ký Cách tính.

N

• Ngẫu nhiên & Xổ số: Người chọn, Xúc xắc, Xác suất | CalcBE
  Tìm nhanh công cụ ngẫu nhiên phù hợp: công cụ chọn ngẫu nhiên có trọng số, công cụ chọn ngẫu nhiên, công cụ xúc xắc và máy tính xác suất. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.

O

• ODE bậc nhất (tách biến & tuyến tính) + trường hướng — kèm bước | CalcBE
  Quan sát ODE bậc nhất tách biến và tuyến tính với trường hướng, tích phân Simpson, nhân tử tích phân, đảo ngược số, kiểm tra RK4, xuất CSV và URL chia sẻ.

P

• Phân phối chuẩn — PDF/CDF/Phần vị & Điểm Z | CalcBE
  Nhập kỳ vọng và độ lệch chuẩn để tính mật độ (PDF), tích lũy (CDF 1/2 phía), phần vị, xác suất khoảng và điểm z. Có đồ thị tô màu, bước giải, URL chia sẻ và ghi chú giảng dạy.
• Phân tích phân thức riêng (có bước) | CalcBE
  Phân rã P(x)/Q(x) thành H(x) và phần phân thức riêng bằng chia đa thức, tìm nghiệm (Durand–Kerner), khử Gauss, LaTeX/CSV và URL chia sẻ.
• Phân tích thừa số nguyên tố (có bước) & cây thừa số | CalcBE
  Phân tích mọi số nguyên thành thừa số nguyên tố, xem từng bước chia thử, tính τ(n), σ(n), φ(n) và vẽ cây thừa số. Nhập thêm số m để so sánh số mũ và suy ra ƯCLN/BCLN.

R

• Rút gọn căn bậc hai với cây thừa số & bước giải | CalcBE
  Rút gọn √n thành a√b với cây thừa số, tô đậm các cặp bình phương và bước giải. Hiển thị xấp xỉ thập phân có chặn bằng số chính phương, tải ví dụ, sao chép LaTeX, và xuất SVG.
• Rút gọn phân số & đổi hỗn số (kèm bước và hình minh họa) | CalcBE
  Rút gọn phân số, đổi giữa phân số thường và hỗn số, xem bước GCD Euclid và hình bánh/padding số để dạy học.

T

• Tam giác Pascal & Khai triển nhị thức (kèm bước giải) | CalcBE
  Sinh hàng tam giác Pascal, tính C(n,k) và khai triển (ax + by)^n với độ chính xác cao, kèm nhật ký bước giải, xuất CSV và URL dễ chia sẻ.
• Thống kê (suy luận & kiểm tra) | CalcBE
  Các công cụ suy luận về khoảng tin cậy, kiểm tra giả thuyết, hồi quy và độ không chắc chắn. Chỉ dành cho trình duyệt, không cần đăng nhập.
• Thống kê & Xác suất (tổng quan): Suy luận, Mô phỏng, Biểu đồ | CalcBE
  Trung tâm tổng quan về thống kê và xác suất. Đối với các danh sách tập trung, hãy mở Suy luận & kiểm tra, Xác suất & mô phỏng hoặc Trực quan hóa dữ liệu.
• Thống kê mô tả + Biểu đồ hộp & Histogram (có bước) | CalcBE
  Dán dữ liệu hoặc tải CSV/TSV để xem thống kê mô tả, histogram, box plot, số ngoại lai, trung bình cắt tỉa, xuất CSV, LaTeX và nhật ký từng bước.
• Thống kê xúc xắc (xác suất & phân bố) + PNG | CalcBE
  Tính xác suất thành công và phân bố cho NdS +/- K. Auto chuyển Exact/Sim, có histogram và chia sẻ bằng văn bản, PNG hoặc URL — ngay trong trình duyệt.
• Tỉ lệ, tỉ số & phần trăm (có bước) | CalcBE
  Rút gọn tỉ số, giải tỉ lệ, chia tổng, so sánh phần trăm và đổi tỉ lệ bản đồ với bước tính rõ ràng, chế độ giảng dạy, URL chia sẻ và LaTeX.
• Trình chọn ngẫu nhiên | Bốc thăm không lặp | CalcBE
  Chọn ngẫu nhiên một hoặc nhiều mục từ danh sách ngay trong trình duyệt. Phù hợp cho bốc thăm, chia nhóm và hoạt động trên lớp. Mọi xử lý đều diễn ra cục bộ, không gửi dữ liệu lên máy chủ.
• Trình giải hệ phương trình tuyến tính (2×2 / 3×3) | CalcBE
  Giải các hệ tuyến tính 2×2 và 3×3 bằng khử Gauss (RREF), phân loại nghiệm, hiển thị dạng tham số, phần dư, các bước khử và tùy chọn quy tắc Cramer cho 2×2.
• Trình lắc xúc xắc (d4–d100) với chia sẻ PNG | CalcBE
  Lăn d4–d100 bằng nút nhanh hoặc ký hiệu (2d6+3). Xem tổng và chi tiết, lưu lịch sử và chia sẻ dạng chữ hoặc PNG — tất cả trong trình duyệt.
• Trợ lý CI & kiểm định giả thuyết (Trung bình & tỉ lệ) | CalcBE
  Tạo khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết cho trung bình và tỉ lệ: Welch, cặp đôi, Wilson/Newcombe; hiển thị p-value và các bước.
• Trực quan hóa dữ liệu: biểu đồ nhanh, biểu đồ, hồi quy | CalcBE
  Biểu đồ và tóm tắt: biểu đồ nhanh, biểu đồ, sơ đồ hộp và hồi quy. Dán dữ liệu, xuất PNG/PDF/CSV — chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn.

V

• Vòng tròn lượng giác & hàm sin/cos/tan — biên độ, chu kỳ, pha | CalcBE
  Khám phá y = A*f(bx+φ)+D cho sin, cos, tan. Đồng bộ vòng tròn đơn vị và đồ thị, xem biên độ/chu kỳ/độ lệch pha, xuất CSV, sao chép LaTeX và chia sẻ trạng thái.

X

• Xây dựng Đầu tư & Sự giàu có (NISA/SIP/Hợp chất/Hưu trí) | CalcBE
  So sánh các kịch bản đầu tư dài hạn cho các mục tiêu NISA, SIP, tăng trưởng kép, hưu trí và tiết kiệm. Lưu và chia sẻ các giả định với URL.

#

• Ước chung mở rộng / nghịch đảo / lũy thừa nhanh / CRT (có bước) | CalcBE
  Tính EEA, nghịch đảo mô đun, lũy thừa nhanh, CRT và đồng dư tuyến tính với BigInt. Nhật ký từng bước trong phần Cách tính; xuất CSV và URL chia sẻ cho giảng dạy.