Nhập dữ liệu và tuỳ chọn
Tóm tắt
Hãy chạy phép tính để xem các chỉ số và nhật ký từng bước.
| Chỉ số | Giá trị |
|---|
Cách tính
Biểu đồ và phần dư
Gợi ý cho lớp học
- So sánh OLS, WLS và Theil–Sen khi bật hoặc tắt hệ số chặn để thấy độ dốc và kiểm định thay đổi thế nào khi có trọng số hay ngoại lai.
- Nhật ký bước cho biết trung bình, tổng, hệ số, r/R², chẩn đoán phần dư, kiểm định, ANOVA và công thức LaTeX để học sinh theo dõi từng phép tính.
- Tệp CSV xuất ra gồm x, y, w, giá trị ước lượng, phần dư, leverage và Cook’s D để phân tích tiếp trong bảng tính.
Cách dùng máy tính này
Dán mỗi dòng theo dạng x,y hoặc x,y,w. Nếu không có cột trọng số thì công cụ dùng mặc định w = 1. Bạn có thể để chế độ tự phát hiện dấu phân cách và dấu thập phân hoặc chọn thủ công khi dữ liệu dễ bị hiểu sai.
Khi nào nên dùng OLS, WLS và Theil–Sen?
OLS phù hợp khi mọi điểm dữ liệu có độ tin cậy tương tự nhau. WLS hữu ích khi mỗi hàng có trọng số khác nhau hoặc bạn muốn giảm ảnh hưởng của các phép đo kém tin cậy. Theil–Sen phù hợp khi dữ liệu có ngoại lai và bạn muốn so sánh với một đường hồi quy bền vững hơn.
Cách đọc kết quả
Bảng tóm tắt cho biết hệ số góc, hệ số chặn, r, R², sai số, kiểm định t/F và các giá trị liên quan. Biểu đồ trên cùng hiển thị đường hồi quy và dải 95%, còn biểu đồ phần dư giúp kiểm tra xem sai số có xu hướng lặp lại hay không.
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự cột dữ liệu dán/CSV?
Mỗi dòng gồm x, y và có thể thêm w. Nếu thiếu w thì công cụ dùng mặc định w = 1. Hệ thống tự phát hiện dấu phân cách, dấu thập phân và loại bỏ các token không hợp lệ.
Khi nào dùng Theil–Sen?
Dùng khi ngoại lai hoặc điểm đòn bẩy làm méo OLS. Theil–Sen ước lượng slope và intercept bằng trung vị, sau đó vẫn vẽ dải và chẩn đoán để bạn so sánh với OLS hoặc WLS.
Weighted Least Squares được tính như thế nào?
WLS tính lại trung bình và hiệp phương sai theo trọng số w, sau đó lan truyền trọng số vào tổng bình phương phần dư và các chẩn đoán như Cook’s D để phản ánh đúng độ tin cậy của từng điểm.
Liên kết chia sẻ lưu những gì?
Liên kết chia sẻ lưu dấu thập phân, dấu phân cách, phương pháp ước lượng, lựa chọn hệ số chặn và dải hiển thị. Dữ liệu thô không được nhúng vào URL, nên khi cộng tác bạn cần gửi bộ dữ liệu riêng.
Làm sao kiểm tra mô hình có đáng tin hay không?
Hãy xem cả R², phần dư và kiểm định. Nếu phần dư có mẫu lặp lại rõ ràng, điểm đòn bẩy quá mạnh hoặc đường hồi quy thay đổi nhiều giữa OLS và Theil–Sen, bạn nên kiểm tra lại dữ liệu và giả định trước khi kết luận.
Cách tính
x,y[,w]rồi tính hệ số góc và hệ số chặn.