입력과 옵션
요약
계산을 실행하면 지표와 단계 로그가 표시됩니다.
| Metric | Value |
|---|
계산 과정
시각화
교사용 메모
- Compare OLS, WLS, and Theil–Sen with or without an intercept to highlight how slope and tests respond to weighting or outliers.
- The step log records means, sums, coefficients, r/R², residual diagnostics, tests, ANOVA, and the LaTeX formula so students can follow each computation.
- The exported CSV includes x, y, w, fitted values, residuals, leverage, and Cook’s D for further analysis in spreadsheets.
이 회귀 계산기 사용하는 법
x,y 쌍 데이터를 붙여 넣고 소수점과 구분자 설정을 확인한 뒤, 비교할 회귀 방법을 선택하세요. 이 페이지는 단순히 직선만 보여 주는 것이 아니라, 그 직선이 실제로 타당한지 판단할 수 있도록 진단 정보도 함께 보여 줍니다.
먼저 데이터 형식을 확인하세요
관측값 하나를 한 줄에 입력하세요. 소수점에 쉼표를 쓰는 데이터라면 열 구분자와 충돌하지 않는지 먼저 확인해야 숫자 하나가 두 열로 잘못 분리되지 않습니다.
결과 읽는 법
요약 표에는 기울기, 절편, 상관, 적합도 지표가 표시됩니다. 산점도는 직선이 시각적으로 말이 되는지 확인하는 데 도움이 되고, 잔차 그래프는 곡률, 이상치, 분산 변화가 있는지 보여 줍니다.
언제 방법을 바꿔야 하나요?
기본 적합은 OLS를, 가중치에 명확한 의미가 있으면 WLS를, 이상치에 덜 민감한 기울기가 필요하면 Theil-Sen을 사용하세요. 실제로는 한 가지 결과보다 방법 간 차이를 비교하는 것이 더 유익한 경우가 많습니다.
자주 하는 실수
- 소수점 쉼표와 열 구분 쉼표를 섞어 놓고 파서 설정을 확인하지 않는 것.
- R²가 높다는 이유만으로 모델이 적절하다고 단정하는 것.
- 가중치 열의 의미가 분명하지 않은데 WLS를 사용하는 것.
- 링크가 옵션만 저장한다는 점을 모르고 데이터 없이 URL만 공유하는 것.
관련 도구
자주 묻는 질문
가중 최소제곱(WLS)은 어떻게 계산하나요?
가중치 w를 사용해 가중 평균과 공분산을 다시 계산하고, 그 값으로 적합선을 구합니다. 잔차합과 Cook의 거리에도 같은 가중치를 반영해 진단 결과가 가중 방식과 일치하도록 합니다.
공유 URL에는 무엇이 포함되나요?
URL에는 소수점 기호, 구분자, 추정 방법, 절편 설정, 밴드 표시 옵션이 저장됩니다. 데이터 자체는 포함되지 않으므로 협업할 때는 원본 데이터도 함께 전달해야 합니다.
왜 데이터 자체는 URL에 들어가지 않나요?
링크는 파서와 모델 옵션만 저장하므로 주소가 너무 길어지거나 원본 데이터가 그대로 노출되는 일을 막을 수 있습니다. 다른 사람에게 같은 결과를 보여 주려면 데이터도 함께 전달해야 합니다.
R²가 높아도 왜 모델이 misleading할 수 있나요?
R²는 설명된 분산의 크기만 보여 줍니다. 곡선 패턴, 이상치, 서로 다른 집단이 숨어 있으면 R²가 높아도 선형 모델이 적절하지 않을 수 있습니다.
언제 Theil-Sen을 써야 하나요?
몇 개의 이상치가 OLS 기울기를 크게 흔들 때, 또는 탐색 단계에서 더 강건한 기울기가 필요할 때 Theil-Sen이 유용합니다. 계산은 조금 느리지만 잡음이 많은 데이터에서 더 안정적인 경우가 많습니다.
진단 결과 해석하기
기울기와 절편
기울기는 x가 1만큼 늘 때 y가 평균적으로 얼마나 변하는지 보여 줍니다. 절편은 x = 0이 실제 의미가 있을 때만 해석 가치가 있으므로 자동으로 큰 의미를 부여하면 안 됩니다.
잔차 그래프
잔차 그래프는 직선이 놓친 패턴이 있는지 확인하는 곳입니다. 휘어짐, 깔때기 모양, 몇 개의 극단값은 단일 요약값보다 더 중요한 신호가 될 수 있습니다.
밴드와 불확실성
신뢰 밴드는 평균 직선의 불확실성을, 예측 밴드는 새로운 관측값의 퍼짐을 보여 줍니다. 두 밴드를 번갈아 켜 보이면 차이를 설명하기 쉽습니다.
수업용 메모
이 페이지는 산점도, 적합 직선, 잔차 그래프를 함께 볼 때 가장 설명력이 높습니다. 세 가지 그림이 같은 이야기를 할 때만 선형 모델을 신뢰하는 습관을 들이는 것이 좋습니다.
계산 방법