Dao động điều hòa (SHM) — mô phỏng với bước tính và năng lượng

Phân tích hệ lò xo–khối lượng bằng nghiệm giải tích, Euler–Cromer hoặc RK4; xem nhật ký “How it's calculated” bên cạnh kết quả và xuất đồ thị, bảng, CSV để chia sẻ.

Phù hợp cho bài học vật lý/toán. Công cụ suy ra biên độ và pha từ x₀, v₀, giữ tóm tắt ω và năng lượng cạnh đồ thị, và lưu cấu hình vào URL chia sẻ. Tất cả phép tính chạy trong trình duyệt, không gửi dữ liệu lên máy chủ.

Ngôn ngữ khác ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
Tham số lò xo–khối lượng

Phím tắt: Ctrl+Enter chạy bộ giải, Ctrl+S lưu CSV.

Tóm tắt kết quả

Cách tính (How it's calculated)

    FAQ

    Trình mô phỏng SHM dùng những phương trình nào?

    Hệ 1D khối lượng–lò xo: ω = √(k/m), chu kỳ T = 2π/ω; x(t)=A cos(ωt+φ), v(t)=−Aω sin(ωt+φ), a(t)=−ω² x(t). Năng lượng: K = 0,5 m v², U = 0,5 k x², tổng E = K + U.

    Khi nào nên chọn Euler-Cromer hay RK4?

    Euler–Cromer đơn giản và giữ năng lượng ổn định với bước thời gian lớn, phù hợp cho trình diễn nhanh. RK4 chính xác hơn (sai số ~1e-3) cho đồ thị và kiểm tra kết quả.

    Phép tính được thực hiện ở đâu?

    Tất cả chạy trong trình duyệt; dữ liệu nhập không gửi lên máy chủ, an toàn cho ví dụ lớp học.