Normal Distribution & Z-Score Calculator

نتائج

نارمل کرف کا پیش نظارہ

گراف میں −4σ سے +4σ تک کا حصہ دکھایا جاتا ہے، اور منتخب شدہ ٹیل یا وقفہ نیلے رنگ میں نمایاں کیا جاتا ہے تاکہ احتمال ایک نظر میں سمجھ آئے۔

ٹیچر موڈ

• z = (x − μ) / σ اور تقارن Φ(−z) = 1 − Φ(z) کی مدد سے یک طرفہ اور دو طرفہ احتمالات کو واضح کریں۔
• وقفہ جاتی احتمال کو Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ) کی صورت میں لکھیں؛ دونوں سرحدوں کو الگ الگ دکھانے سے طلبہ کے لیے ہر مرحلہ سمجھنا آسان ہوتا ہے۔
• کوانٹائل کے لیے x = μ + σΦ⁻¹(p) استعمال کریں، تاکہ سلائیڈز میں براہِ راست حوالہ دیا جا سکے اور Z جدولوں کو بار بار دیکھنے کی ضرورت نہ پڑے۔
• ایک نیوٹن اسٹیپ کے بعد عام پرسنٹائلز کے لیے تقریباً 10⁻⁶ کے درجے کی مطلق خطا رہتی ہے، جو کورس ورک اور امتحانات کے لیے کافی ہے۔

عمومی سوالات

متعلقہ کیلکولیٹرز

• اوسط اور معیاری انحراف کیلکولیٹر
• پرمیوٹیشن اور کمبینیشن کیلکولیٹر
• سیکوئنسیز اور سیریز کیلکولیٹر

حساب کیسے کیا جاتا ہے

• z‑اسکور کے ذریعے standardisation اور erf پر مبنی CDF اپروکسیمیشن استعمال کی جاتی ہے، جس سے یک طرفہ اور دو طرفہ دونوں احتمالات نکالے جاتے ہیں۔
• کوانٹائلز نارمل ڈسٹری بیوشن کی inverse CDF (inverse‑erf approximation) سے حاصل کیے جاتے ہیں۔
• شیئر‑URL میں μ، σ اور موڈ/ٹیل کی سیٹنگز محفوظ رہتی ہیں، تاکہ بعد میں انہی پیرا میٹرز کے ساتھ صفحہ دوبارہ کھولا جا سکے۔