Калькулятор нормального розподілу і Z-оцінки

Результати

Попередній перегляд нормальної кривої

Ми показуємо відрізок від −4σ до +4σ і підсвічуємо синім вибраний хвіст або інтервал, щоб імовірність було видно з першого погляду.

Режим викладача

• Поясніть стандартизацію z = (x − μ) / σ та симетрію Φ(−z) = 1 − Φ(z), щоб показати різницю між односторонніми та двосторонніми імовірностями.
• Імовірність інтервалу записується як Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ); розписування обох меж допомагає студентам відслідковувати обчислення.
• Для квантилів використовується x = μ + σΦ⁻¹(p), що зручно як заміна друкованих Z‑таблиць у презентаціях і конспектах.
• Типова абсолютна похибка після одного кроку Ньютона становить близько 10⁻⁶, чого цілком достатньо для занять та іспитів.

Поширені запитання

Схожі калькулятори

• Середнє та стандартне відхилення
• Перестановки та комбінації
• Послідовності та ряди

Як виконується обчислення

• Використовуємо стандартизацію z‑score та CDF, наближену через erf, із підтримкою односторонніх і двосторонніх імовірностей.
• Квантилі обчислюються за допомогою оберненої CDF нормального розподілу (наближення inverse‑erf).
• URL для спільного доступу зберігає μ, σ та вибрані налаштування режиму/хвоста, щоб можна було повернутися до тих самих параметрів.