← Математика

Normal Distribution & Z-Score Calculator

Compute PDF, CDF, inverse CDF (quantiles), interval probabilities, and z-scores for any normal distribution with instant explanations.

See shaded normal curves, copy shareable URLs, and switch on teacher notes to show working steps and symmetry tips during lessons or study sessions.

Інші мови ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ
Mode
Tail

Результати

Значення:

Кроки обчислення

    Калькулятор призначений для навчальних цілей. Інтерпретуючи статистичні результати, завжди користуйтеся власною професійною або академічною експертизою.

    Попередній перегляд нормальної кривої

    Ми показуємо відрізок від −4σ до +4σ і підсвічуємо синім вибраний хвіст або інтервал, щоб імовірність було видно з першого погляду.

    FAQ

    Коли варто використовувати лівий, правий або двосторонній хвіст?

    Лівий хвіст відповідає P(X ≤ x), правий — P(X ≥ x), а двосторонній об’єднує обидва краї, де |X−μ| принаймні дорівнює |x−μ|. Обирайте відповідно до тесту гіпотез або навчального прикладу.

    Наскільки точний результат оберненої CDF (квантиля)?

    Ми використовуємо раціональну апроксимацію Пітера Аклама з одним кроком Ньютона. Типова абсолютна похибка становить близько 10−6, що більш ніж достатньо для навчання, домашніх завдань та підготовки до іспитів.

    Схожі калькулятори

    Як виконується обчислення