เครื่องคิดเลขอนุพันธ์ (ขั้นตอน เส้นสัมผัส และค่าจำนวน)

คำนวณอนุพันธ์เชิงสัญลักษณ์และเชิงตัวเลขไปพร้อมกัน ดูเส้นสัมผัสบนกราฟ และทบทวนบันทึก “วิธีคำนวณ” แบบสด รองรับอนุพันธ์อันดับที่ n อนุพันธ์ย่อย อนุพันธ์แฝง และเส้นโค้งแบบพาราเมตริก เหมาะสำหรับการสาธิตในห้องเรียนและการเรียนด้วยตนเอง.

ภาษาอื่น ๆ: ja | en | zh-CN | es | pt-BR | id | vi | ko
โหมด


หน่วยมุม

ผลลัพธ์

เชิงสัญลักษณ์:

ค่าจำนวน (คำนวณที่จุด):

เส้นสัมผัส:

เครื่องมือนี้ออกแบบเพื่อการศึกษา ควรตรวจสอบนิพจน์อีกครั้งก่อนอ้างอิงในงานเขียนหรือรายงาน.

วิธีคำนวณ

    กราฟและเส้นสัมผัส

    บันทึกสำหรับผู้สอน

    คำถามที่พบบ่อย

    ขั้นตอนการคำนวณถูกแสดงอย่างไร?

    กฎเชิงสัญลักษณ์ทุกข้อ (ผลรวม ผลต่าง ผลคูณ อัตราส่วน กฎลูกโซ่ กำลัง) และขั้นตอนส่วนต่างกึ่งกลางเชิงตัวเลขรวมถึง Richardson extrapolation จะถูกบันทึกและแสดงไว้ข้างผลลัพธ์เพื่อทบทวนได้รวดเร็ว.

    รองรับอนุพันธ์ย่อยและอนุพันธ์แฝงหรือไม่?

    รองรับ อนุพันธ์ย่อยมองเห็น ∂f/∂x และ ∂f/∂y พร้อมกัน ส่วนโหมดแฝงจะคำนวณ F_x และ F_y เพื่อให้ dy/dx = -F_x/F_y ควบคู่ไปกับค่าจำนวนและสมการเส้นสัมผัส.

    อยากดูขั้นตอนอินทิกรัลด้วยหรือไม่?

    หากต้องการดูการอินทิเกรตแบบมีขั้นตอน ให้ใช้ เครื่องคิดเลขอินทิกรัล เพื่อคำนวณอินทิกรัลเชิงตัวเลข รูปแบบไม่กำหนดขอบเขตเบื้องต้น การประยุกต์ และ CDF ของความน่าจะเป็นให้สอดคล้องกับมุมมองอนุพันธ์ในหน้า นี้.

    เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง