使い方（3ステップ）
- モードを選びます（軌道計算 または 指定距離に届く初速度の計算）。
- 初速度・角度・高さ・重力を入力します（例の値が入っています）。
- 「計算する」を押して飛行時間・水平距離・最高点と軌道表を確認します。URL コピーで条件を共有できます。
初期例: v0 = 20 m/s, θ = 45°, y0 = 0 m, g = 9.81 m/s²。
入力
結果
初速度 20 m/s、射出角 45° のサンプルでは、飛行時間 2.8832 s、水平距離 40.7747 m です。
飛行時間2.8832 s
水平到達距離40.7747 m
最高到達点10.1937 m
初速度20 m/s
| 初速度 | 20 m/s |
|---|---|
| 射出角 θ | 45 度 |
| 飛行時間 t_f | 2.8832 s |
| 水平距離 R | 40.7747 m |
| t (s) | x (m) | y (m) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0.7208 | 10.1937 | 7.6453 |
| 1.4416 | 20.3874 | 10.1937 |
| 2.8832 | 40.7747 | 0 |
計算の手順
- 鉛直方向の二次方程式を解き、正の飛行時間 t_f = 2.8832 s を採用します。
- 水平距離は x(t_f) = v₀ cos θ · t_f = 40.7747 m です。
- この対称な軌道では中間時刻で最高到達点 y_max = 10.1937 m になります。
よくある質問
空気抵抗は考慮していますか？
いいえ。高校〜学部レベルの教科書に沿った「空気抵抗を無視した投射運動」を前提としています。
単位はどう扱えばよいですか？
距離・速度・重力をすべて同じ単位系で入力すれば計算できます。デフォルトは m と m/s です。
目標地点に届かない場合は？
角度や高さによって到達できない組み合わせがあります。その場合は「物理的に届きません」というエラーを表示します。
初速度と角度はどう入力しますか？
初速度は速度の大きさ、角度は水平から上向きの角度として入力します。高さを指定する場合は、発射点が地面より上か下かを符号と単位で確認してください。
重力加速度を変えるのはどんな場合ですか？
地球上の標準的な計算では 9.80665 m/s² を使います。月面や教材指定の値で比べたい場合だけ、重力加速度を変更してください。
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