Como usar (3 passos)
- Escolha o modo: calcular a trajetória ou encontrar a velocidade para um alcance alvo.
- Insira velocidade, ângulo, alturas e gravidade; os valores de exemplo já vêm preenchidos.
- Pressione Calcular para ver tempo de voo, alcance, altura e a tabela da trajetória. Copiar URL compartilha a configuração.
Exemplo padrão: v0 = 20 m/s, θ = 45°, y0 = 0 m, g = 9.81 m/s².
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Resultados
Tempo de voo 2.8832 s e alcance 40.7747 m para o lançamento padrão de 20 m/s a 45°.
Tempo de voo2.8832 s
Alcance horizontal40.7747 m
Altura máxima10.1937 m
Velocidade inicial20 m/s
| Velocidade inicial | 20 m/s |
|---|---|
| Ângulo de lançamento θ | 45 graus |
| Tempo de voo t_f | 2.8832 s |
| Alcance R | 40.7747 m |
| Tempo t (s) | Posição horizontal x (m) | Posição vertical y (m) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0.7208 | 10.1937 | 7.6453 |
| 1.4416 | 20.3874 | 10.1937 |
| 2.8832 | 40.7747 | 0 |
Como é calculado
- Resolvemos a equação quadrática e consideramos o tempo de voo positivo t_f = 2.8832 s.
- O alcance horizontal é x(t_f) = v0·cosθ·t_f = 40.7747 m.
- A altura máxima é alcançada em t_peak = 1.4416 s, dando y_max = 10.1937 m.
Perguntas frequentes
Esta calculadora considera resistência do ar?
Não. Ela assume movimento de projétil ideal, sem arrasto do ar, e serve para estimativas rápidas no estilo de exercícios didáticos.
Como devo tratar as unidades?
Use qualquer sistema consistente, mantendo distâncias e velocidades nas mesmas unidades. Os valores padrão estão em metros e m/s.
E se o alvo não puder ser alcançado?
Algumas combinações de ângulo e alturas tornam o alvo inalcançável. Nesses casos, a calculadora mostra um erro.
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