מחשבון התפלגות נורמלית וציון Z

תוצאות

תצוגה מקדימה של עקומה נורמלית

התרשים מציג את הטווח מ‑4σ− ועד +4σ, ומדגיש בכחול את הזנב או האינטרוול שנבחר כדי שיהיה קל לראות איזה חלק של ההתפלגות מתאים להסתברות.

מצב מורה

• הציגו את הסטנדרטיזציה z = (x − μ) / σ ואת הסימטריה Φ(−z) = 1 − Φ(z) כדי להסביר הסתברויות חד‑צדדיות ודו‑צדדיות.
• הסתברות אינטרוול נתונה על ידי Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ); פירוק החישוב לשתי נקודות הגבול עוזר לתלמידים לעקוב אחרי כל צעד.
• לקוונטילים משתמשים בנוסחה x = μ + σΦ⁻¹(p), כתחליף נוח לטבלאות Z מודפסות בשקופיות ובמחברות.
• טעות הקירוב היא בדרך כלל בסדר גודל של 10⁻⁶ לקוונטילים נפוצים — די והותר לתרגילים ולבחינות.

שאלות נפוצות

מחשבונים קשורים

• ממוצע וסטיית תקן
• סידורים ושילובים (nCr / nPr)
• סדרות וטורים

כיצד מחושבת ההתפלגות

• סטנדרטיזציה באמצעות z‑score וחישוב CDF בקירוב המבוסס על erf, כולל הסתברויות חד‑צדדיות ודו‑צדדיות.
• קוונטילים מחושבים בעזרת inverse CDF של ההתפלגות הנורמלית (קירוב inverse‑erf).
• קישור השיתוף שומר את μ, σ והגדרות המצב/הזנב כך שניתן לחזור לאותם פרמטרים מאוחר יותר.