Cómo utilizar (3 pasos)
- Pega tus datos (t, y) o carga un CSV. También puede utilizar un ejemplo preestablecido.
- Elija el modelo (comparación automática/exponencial/logístico) y las opciones de visualización (eje logarítmico, extrapolación).
- Haga clic en "Calcular" para ver parámetros, curvas ajustadas, residuos y comparaciones de modelos. Comparta la misma configuración con un recurso compartido URL.
Orden recomendado
- Primero, ajuste la curva de crecimiento. (esta página)
- Luego verifique el tiempo de duplicación. (¿Qué tan rápido?) → Ir a duplicar el tiempo
- Si existe saturación, verificar K logístico (límite superior) → Ir a K
ir más profundo
- Regresión lineal y correlación
Comprenda que “ln forma una línea” para el crecimiento exponencial
- Estadísticas descriptivas
Comprobar variabilidad
Entrada de datos y opciones
Resultados (parámetros, gráficos, residuales)
Los resultados aparecerán aquí.
Curvas ajustadas
Parcela residual
Producción por fila (yhat y residuales)
| linea | t | y | yhat_exp | resid_exp | yhat_log | registro_resid |
|---|
Comparación de modelos (RMSE/AIC)
| modelo | k | RMSE | AIC | nota |
|---|
Pasos de cálculo (Cómo se calcula)
Modelos (exponenciales y logísticos) y supuestos.
- El crecimiento exponencial utiliza ln(y), por lo que se requiere y>0.
- El crecimiento logístico incluye saturación (K) y puede ser inestable con pocos puntos.
Resumen de cálculo
tiempo de duplicación
Es hora de duplicar. Para el modelo exponencial es ln(2)/r (r>0).
K logístico (límite superior)
El límite superior (capacidad de carga). La logística es útil cuando la saturación es visible en los datos.
- Exponencial: regresión
ln(y)=ln(y0)+rtestimarryy0. El tiempo de duplicación esln(2)/r. - Logística: estimación
y=K/(1+exp(-r(t-t0)))mediante mínimos cuadrados no lineales. - Calcular predicho
yhaty residuos (y−yhat) y gráficos y tablas de salida.
Preguntas frecuentes
¿Cómo debo elegir entre exponencial y logístico?
Utilice exponencial cuando no haya saturación y logístico cuando aparezca un límite superior claro. Compare también los residuos y RMSE/AIC.
¿Cómo se calcula el tiempo de duplicación?
es ln(2)/r de la tasa de crecimiento exponencial r (r>0).
¿Qué pasa si y es cero o negativo?
El modelo exponencial (ln) no puede usar esos valores, por lo que esas filas se excluyen. Pruebe la logística o aplique corrección de fondo.
¿Está bien la extrapolación?
Las predicciones fuera del rango de datos son inciertas, por lo que se muestran como líneas discontinuas pálidas como referencia.
¿Qué pasa si los datos no encajan o aparecen errores?
- Compruebe que tenga dos columnas (t e y), incluidos encabezados y separadores.
- Si hay filas no válidas, active "Eliminar faltantes/no numéricas" o corrija los datos.
- Si el ajuste logístico es inestable, establezca la K inicial en manual e ingrese un valor aproximado.
- Exponencial requiere y>0 (se excluyen las filas con y=0 o negativas).
¿Cuantos puntos necesito?
El cálculo se ejecuta con tan solo 2 puntos, pero los ajustes logísticos pueden ser inestables con n pequeño. Si es posible, utilice varios puntos (p. ej., 6 a 10) y verifique los residuos.
¿Cuándo debo utilizar el eje logarítmico?
En regiones exponenciales, trazar y en un eje logarítmico puede parecer casi lineal (requiere y>0).
¿El recurso compartido URL incluye los datos?
Guarda la configuración (modelo/vista), no los datos en sí.
Herramientas relacionadas
Referencias (notas)
Para comprender fórmulas y conceptos. En investigación/educación, consulte las fuentes primarias según sea necesario.
Comentarios
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