ইনপুট ও মোড
ফলাফল
কীভাবে হিসাব করা হয়
দৃশ্যায়ন
বিচ্ছিন্ন ডিস্ট্রিবিউশনগুলো বার আকারে দেখানো হয়, যেখানে টেইল অংশ হাইলাইট থাকে; ক্রমাগত ডিস্ট্রিবিউশনগুলোতে PDF কার্ভ ও শেড করা এলাকা বা কোয়ান্টাইল মার্কার প্রদর্শিত হয়।
শিক্ষক নোট
- “কীভাবে হিসাব করা হয়” লগ‑এ beta/gamma ম্যাপিং ও Newton ধাপসহ সব ট্রান্সফর্ম রেকর্ড থাকে—ক্লাসে বোর্ডে ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা করা সহজ হয়।
- বাইনোমিয়াল p ও পয়সন λ‑এর নির্ভুল ইন্টারভ্যাল অনুমান পয়েন্ট এস্টিমেটের পাশে দেখায়, তাই “ভ্যারিয়েশন” আর “সম্ভাব্যতা” একসাথে বোঝানো যায়।
- শেয়ারযোগ্য URL, CSV টেবিল ও LaTeX স্নিপেট থাকায় অ্যাসাইনমেন্ট শেয়ার করা বা সমাধান‑ব্যাখ্যার স্লাইড বানানো দ্রুত হয়।
FAQ
CDF ও কোয়ান্টাইল কীভাবে হিসাব করা হয়?
বাইনোমিয়াল CDF হিসাব করতে আমরা regularized incomplete beta ফাংশন ব্যবহার করি; পয়সন ও χ²‑এর জন্য regularized gamma ফাংশন ব্যবহার করা হয়। Student's t‑এর CDF ও কোয়ান্টাইল beta‑তে ম্যাপ করে, তারপর Newton + bisection দিয়ে স্থিতিশীলভাবে ইনভার্ট করা হয়।
নির্ভুল কনফিডেন্স ইন্টারভ্যাল কখন কাজে লাগে?
বাইনোমিয়াল p‑এর Clopper–Pearson interval এবং পয়সন λ‑এর χ² interval পরীক্ষার রিপোর্ট বা সমস্যায় অনিশ্চয়তা আরও কড়াভাবে দেখাতে সাহায্য করে—একটা সংখ্যার সঙ্গে “কতটা ভরসা করা যায়” সেটাও বোঝায়।
সম্পর্কিত ক্যালকুলেটর
- স্যাম্পলিং ও বুটস্ট্র্যাপ — CLT এক্সপ্লোরার (স্টেপসহ)
- প্রবাবিলিটি সিমুলেটর — কয়েন, পাশা, রুলেট (তত্ত্ব বনাম বাস্তব ফল, স্টেপসহ)
- নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ক্যালকুলেটর — PDF/CDF/কোয়ান্টাইল ও Z-স্কোর
- গড়, বিভব ও স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন ক্যালকুলেটর (মোট জনসংখ্যা/নমুনা)
- রিমান সাম ক্যালকুলেটর | Left/Right/Trapezoid/Simpson
বিজ্ঞাপনের জন্য সংরক্ষিত স্থান
কীভাবে হিসাব করা হয়
- সাধারণ ডিস্ট্রিবিউশন (নরমাল, t, χ² ইত্যাদি)‑এর PDF, CDF ও কোয়ান্টাইল সংখ্যাগত ইন্টিগ্রেশন ও ইনভার্সনের সমন্বয়ে হিসাব করা হয়।
- প্যারামিটারের গ্রহণযোগ্য সীমা যাচাই করা হয়; ভুল ইনপুট হলে ত্রুটি দেখানো হয়।
- শেয়ার URL‑এ নির্বাচিত ডিস্ট্রিবিউশন ও প্যারামিটার সেটিং সংরক্ষিত থাকে।