حاسبة الشمول والاستبعاد (واحد على الأقل / لا أحد)

هو صيغة لحساب «واحد على الأقل» عبر جمع أحجام المجموعات المفردة، ثم طرح التقاطعات الثنائية، ثم إضافة التقاطعات الثلاثية… مع تناوب الإشارة حسب حجم التقاطع.

لمجموعتين: |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|. تعرض هذه الأداة قيمة الاتحاد فور اكتمال الحقول المطلوبة.

نعم. التقاطعات تمثل عناصر تم عدّها أكثر من مرة. ولـ 2–3 مجموعات يتيح لك وضع «مناطق فن» إدخال المناطق مباشرة دون التفكير في أي تقاطعات يجب توفيرها.

إذا كان تقاطع أكبر من مجموعة (مثلًا |A∩B| > |A|) أو إذا أصبحت مناطق «بالضبط» المستنتجة سالبة، فهذا يعني أن المدخلات لا تمثل مجموعات حقيقية. تحذرك الأداة كي لا تعتمد على عدد خاطئ.

لا. الشمول والاستبعاد يتعلق بعدّ التداخلات. الاستقلالية افتراض احتمالي قد يساعدك على تقدير التقاطعات، لكنه ليس جزءًا من صيغة العد نفسها.

نعم. إذا أدخلت حجم الكون N فسيتم حساب لا أحد = N − الاتحاد، كما ستظهر الاحتمالات.