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數學·線性系統

理解聯立方程的消去法、代入法和圖解法

切換視圖以查看消除和替換的工作原理,並强制使用括號進行替換,並使用圖表來確認交集。分數/小數、垂直或水平線、無解或無限解都可以處理,您可以複製共享 URL、LaTeX、SVG 圖形,或打開教師模式。

我們自動計算載入時的第一個範例。輸入保留在您的瀏覽器中。

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× ÷ 和全角輸入會自動歸一化。支援隐式乘法,如 2x 或 (x+1)(y-1)。

使用方法(3步)

  1. 輸入两個方程(×和全角文本都可以)
  2. 選擇分數/小數顯示、檢查和模式
  3. 切換視圖:推荐、排除、替換、圖表

範例

結果總結

所有輸入和數學都保留在您的瀏覽器中;沒有任何內容發送到伺服器。

建议消除,因為系數很容易對齊。

檢查

常見問題解答

我什麼時候應該選擇消除還是替代?

如果任何系數為 1 或 -1,則替換更簡單。否則,將系數與最小公倍數對齊後尝試消除。

為什麼两個方程乘以同一個數是有效的?

這样做不會改變解集,因此清除分母或對齊系數可以保持答案不變。

為什麼替換時必須使用括號?

括號可以防止符號和分配錯誤。該工具始終在替換之前插入它們。

如何檢測無解或無限解?

当行列式為零時,不匹配的常數意味着平行線(無解),而匹配比率意味着重叠線(無限解)。該圖反映了相同的分類。

分數和小數的答案準確嗎?

是的。我們內部保留精確的理性。精確顯示有限小數;重複小數包括位數有限的 ≈。

有什麼东西發送到伺服器嗎?

不會。只有当您複製共享 URL 時,方程式和設定才會放入 URL 查询中。

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