輸入
支援 0 以上的整數。√、sqrt(), \\sqrt{} 表記及逗號、空格、全形數字都會被正規化；所有計算都在瀏覽器內完成。
使用方法（3 步）
- 輸入被開方數，可用 √72 或 sqrt(72) 等格式。
- 保持樹/配對/小數開啟，選擇小數位數；需要時開啟平方夾逼。
- 查看圖形與步驟，再匯出 SVG 或複製 LaTeX。
你會看到
- 素因數（含指數）與緊湊的因數樹。
- 要移出根號的平方配對，以及留在 a√b 內的部分。
- 可選的不等式 k^2 < n < (k+1)^2 來支撐小數近似。
- 適合課堂的共享連結、LaTeX 複製與 SVG 匯出。
提示：教師模式會加粗線條與對比。“載入範例”會立刻示範 √72 → 6√2。
結果
分享與匯出
- 連結會保存輸入與設定。
- 可以複製簡化後的 LaTeX。
- 可將摘要/樹/配對匯出為 SVG 用於簡報。
因數分解與圖形
質因數分解
平方夾逼
平方配對
因數樹
步驟
常見問題
為什麼成對的因子能移出根號？
同一因子出現兩次就是 p²，且 √(p²)=p。成對的因子移到根號外，單個的留在根號內。
完全平方數會怎麼顯示？
若所有因子成對，根號內為 1，√144 會直接變成 12，不再有根號。
可以輸入哪些內容？
0 以上的整數，如 72、√72、sqrt(72)、\\sqrt{72}。逗號、空格、全形數字都會被正規化。
小數近似如何給出依據？
顯示四捨五入後的小數，並展示相鄰平方 k²、(k+1)²，用來確認 k < √n < k+1。
計算會送到伺服器嗎？
不會。因數分解、配對和圖形都在瀏覽器內完成，不會上傳。
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