積分計算器（数值積分與步驟展示）

逐步顯示长除法和长乘法的每个步骤，支持小数与循环小数，并提供教师模式、高亮引导、共享連結和 LaTeX 複製。 逐步展示长除法和长乘法，包括小数、循环检测和教师模式高亮，适合课堂讲解。 在生成小数位时保存每个余数，当余数重复时标记循环部分并加上括号。 使用“最大小数位数”字段設定精度（默认 20）。达到上限后仍有余数时，会同时顯示缩放后除数的分数形式。

基于梯度×协方差的一阶逼近，計算 y±u_y 并提供 68%/95% 区间、相关系数矩陣以及蒙特卡罗验证。支持模板与安全的表达式解析。 利用梯度×协方差的一阶近似快速求得 y±uy，顯示 68% / 95% 区间，并通过固定种子的蒙特卡罗采样验证独立或相关輸入的结果。 在名义值附近通过五点中心差分求出梯度向量，再利用輸入的標準不确定度和相关系数生成协方差矩陣，最终計算 g T Cg 并开平方得到

輸入帶分數或假分數，計算分數加減乘除並自動約分；同時顯示帶分數與小數近似。支援分享連結。

逐步展示比的约分、比例式求解、按比例分配、百分比变化与比例尺换算，支持教师模式、分享連結与 LaTeX 导出。 覆盖比、比例、百分比相关的九大模式，配合教师模式与分享連結，方便课堂演示与自主学习，并支持 LaTeX 輸出。 涵盖比的约分与等比生成、a:b=c:d 比例式、部分-整体-百分比转换、正比例和反比例、按比例分配（含整数分配）、百分比变化与反向求解、百分点与相对变化对比、以及比例尺换算共九

可在浏览器中快速完成二、八、十、十六进制的相互转换，并支持常见位运算与移位操作，方便开发调试与学习。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。

在直角坐标和极坐标之间转换，执行复数加减乘除、整数幂与 n 次根，配合 Argand 平面与步骤说明掌握模与幅角的变化。 在直角坐标与极坐标之间自由切换，执行复数四则、整数幂和 n 次根，并通过 Argand 平面和步骤日志掌握每一次計算。 支持直角坐标与极坐标互换、加减乘除、整数幂以及列出全部 n 次根，并提供详细的計算步骤说明。

輸入 NdS +/- K（例如 2d6+3），計算判定成功率與分佈（平均/標準差、眾數）。小範圍用 Exact，大範圍自動切到 Sim，並可用文字/PNG/URL 分享。

用快捷按鈕或 2d6+3 記法擲 d4–d100。查看總和與明細，保存歷史，並以文字或 PNG 分享——全程在瀏覽器內完成。