如何使用
- 選擇 擬合優度 如果將一個樣本與預期比率進行比較，或者 獨立性 如果您有列聯表。
- 輸入觀察到的計數，如果需要標準 5% 閾值，請將 alpha 保留為預設值；如果需要快速起點，則載入範例。
- 新聞 執行測試 或開啟自動更新。然後在解釋結果之前一起查看預期計數、χ2、p 值和警告。
一頁中的擬合優度和獨立性
此頁面支援兩種卡方流程：擬合優度、獨立性檢定、2×2 表的可選 Yates 校正、預期計數警告，以及瀏覽器端結果複製。
擬合優度輸入
每個類別輸入一行：觀察到的計數加上用於建立預期分佈的預期權重。
| 類別 | 觀察到 | 預計體重 | 行動 |
|---|
貼上行（可選）
貼上 label, observed, expected weight 或 observed, expected weight。每行一行。
獨立投入
設定表格大小，調整行和列標籤，然後填入觀察到的計數。
頁面計算什麼
- 預期計數使用 N ×（預期權重 / 預期權重總和）。總數 N = 60。
- χ² = Σ (O − E)² / E = 2.1。
- 自由度 = k − 1 = 2。
- 右尾 p 值 = 0.349938。
詳細細分
| 類別 | 觀察值 | 預期值 | 殘差 | 貢獻 |
|---|---|---|---|---|
| 類別 1 | 24 | 20 | 0.8944 | 0.8 |
| 類別 2 | 21 | 20 | 0.2236 | 0.05 |
| 類別 3 | 15 | 20 | -1.118 | 1.25 |
擬合優度圖表
圖表顯示擬合優度模式，因此您可以快速將觀察到的計數與預期模式進行比較並確定最大的貢獻。
觀察值與預期值
按類別劃分的貢獻
如何解釋結果
- 從預期計數警告開始。如果許多預期計數非常小，則卡方 p 值不太穩定。
- 結合使用 χ2 和貢獻表。單一類別或單元可以主導總數。
- 對於獨立性表，使用 Cramer's V 作為無標度效應大小摘要，而不是僅查看顯著性。
- 如果您的資料來自 3:1 或 9:3:3:1 等遺傳學比例，孟德爾頁面會更適應該工作流程。
常見問題解答
我什麼時候應該使用適合度與獨立性？
將一個樣本與已知比率或預期分佈進行比較時，使用擬合優度。當您有列聯表並想要測試行和列是否關聯時，請使用獨立性。
關於預期計數較小的警告意味著什麼？
卡方檢定依賴近似值，當預期計數非常小時，該近似值可能會減弱。此頁面標記了低於 5 和低於 1 的預期計數，以便您知道何時應更加謹慎地對待 p 值。
此計算器包含 Fisher 精確檢定嗎？
否。本頁面僅關注卡方工作流程。對於非常小的 2×2 表，請考慮在專業軟體中進行精確測試。
Cramer 的 V 是如何顯示的？
Cramer's V 僅針對獨立表出現。它透過樣本大小和較小的表維度重新調整卡方，這使得更容易比較表之間的關聯強度。
分享連結 是否包含我的計數？
不會。分享 URL 僅儲存輕量級頁面設定，例如模式、Alpha、Yates 校正和表格大小。輸入的計數保留在你的瀏覽器中。
接下來要比較什麼
如果您仍在決定要收集多少資料，請在使用此頁面之前先使用樣本數計算器。如果您需要帶有比率預設和特定領域範例的專門遺傳學工作流程，請切換到孟德爾頁面。如果您想要基於平均值的假設檢驗，請移至 t 檢定頁面。對於 p 值和分佈的一般背景，以下頁面是最直接的後續步驟。
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