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Movimento harmônico simples — simulador com etapas (posição, velocidade, energia)

Analise um sistema massa–mola com soluções analítica, Euler–Cromer ou RK4, veja o registro “How it's calculated” ao lado dos resultados e exporte gráficos, tabelas e CSV compartilháveis.

Perfeito para aulas e autoestudo. O simulador deduz amplitude e fase a partir de x₀ e v₀, mantém resumos de energia visíveis junto aos resultados e salva a configuração em uma URL compartilhável. Todos os cálculos ficam no navegador; os dados que você digita não são enviados ao servidor.

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Parâmetros massa–mola

Atalhos: Ctrl+Enter executa o cálculo e Ctrl+S salva o CSV.

Resumo do resultado

Como é calculado (How it's calculated)

    Perguntas frequentes

    Quais equações o simulador de MAS utiliza?

    Modelamos um sistema massa–mola unidimensional. A ferramenta calcula a frequência angular ω = sqrt(k/m) e o período T = 2π/ω; usa x(t)=A cos(ωt+φ), v(t)=−Aω sin(ωt+φ) e a(t)=−ω² x(t). A energia é dividida em cinética K = 0,5 m v² e potencial elástica U = 0,5 k x², e o total E = K + U é registrado ao longo do tempo.

    Quando escolher Euler-Cromer ou RK4?

    Euler–Cromer é simples e mantém a energia bem comportada mesmo com passos de tempo maiores, útil para demonstrações rápidas e explorações. RK4 é um método de ordem superior que segue de perto a curva analítica (erro em torno de 1e-3) e funciona melhor quando você precisa de gráficos precisos ou conferir seus cálculos.

    Onde os cálculos são executados?

    Todos os cálculos rodam apenas no seu navegador. Os valores digitados não são enviados ao servidor, então você pode usar exemplos de aula ou exercícios com tranquilidade.