- Escolha o modo da corrida, mantenha os quatro algoritmos ligados e execute a meta padrão uma vez.
- Veja o card do vencedor e depois compare gráfico e tabela juntos, em vez de ler um número isolado.
- Carregue outro exemplo ou copie a URL quando quiser reaproveitar a mesma configuração em aula.
Ajustes para aula: comece com uma corrida completa e depois passe para uma comparação curta por meta de dígitos.
Use o mesmo tempo para todos os algoritmos e compare quantos dígitos coincidentes cada um alcança.
Pergunte qual algoritmo chega primeiro à mesma meta. Nesta fase a meta continua pequena de propósito.
Valores menores criam mais pontos no gráfico. Valores maiores reduzem ruído no log e no CSV.
Mantenha os quatro selecionados para a comparação mais clara. Remova um só quando quiser destacar um contraste específico.
Gráfico da corrida
O gráfico usa tempo decorrido no eixo x e dígitos coincidentes no eixo y. Ele serve para ler tendência, não para prometer desempenho exato em qualquer dispositivo.
Tabela de comparação
| Algoritmo | Estimativa | Erro absoluto | Casas decimais coincidentes | Iterações | Tempo real ms | Tempo de cálculo ms | Estado |
|---|
Notas para aula
- Use tempo fixo quando quiser mostrar que o mesmo esforço não produz a mesma precisão.
- Use meta fixa de dígitos quando quiser trocar a conversa de curva de progresso para velocidade até a meta.
- Gregory continua valioso porque sua lentidão torna a convergência visível em vez de invisível.
- Chudnovsky vence rápido aqui, mas nesta fase ele ainda aparece como método de comparação, não como um gerador gigante de dígitos.
Preparar fichas e quadro
- Gerador de fichasUse os resultados da corrida para montar comparações escritas e perguntas guiadas.
- Papel quadriculado PDFBom para anotar tempos, dígitos coincidentes e comentários no quadro.
- Gráficos rápidosTransforme uma tabela curta de resultados em visual rápido para aula.
Quatro métodos e limites da comparação
- Série de Gregory–Leibniz:
4 × (1 − 1/3 + 1/5 − …). É fácil de entender, mas precisa de muitos termos para ganhar casas decimais corretas. - Série de Nilakantha:
3 + 4/(2·3·4) − 4/(4·5·6) + …. Em geral converge muito mais rápido que Gregory. - Fórmula de Machin:
16 arctan(1/5) − 4 arctan(1/239). A implementação avalia essa identidade clássica de Machin por meio de séries. - Fórmula de Chudnovsky: Converge muito rápido. Esta corrida usa uma implementação leve com JavaScript Number, não a versão BigInt com binary splitting usada para gerar grandes quantidades de dígitos.
Os cálculos são executados neste navegador. A URL compartilhada contém apenas as configurações e não inicia a corrida. Consulte a política de privacidade para detalhes da medição do site. (política de privacidade)
O gráfico e o CSV contêm pontos amostrados no intervalo escolhido e um ponto final garantido por algoritmo.
Perguntas frequentes
Os 1.000 ms do tempo fixo são a duração total da corrida?
Não. O orçamento é aplicado separadamente a cada algoritmo selecionado, e eles rodam em sequência. Com quatro algoritmos, 1.000 ms normalmente significam cerca de 4 segundos ou mais no total.
Como são definidos vencedor, empate e meta não atingida?
No tempo fixo, primeiro se escolhe a maior precisão decimal e depois o menor erro absoluto; há empate quando a precisão e o erro de comparação são considerados equivalentes. Na meta decimal, somente algoritmos que chegaram podem vencer; se ninguém chegar, não há vencedor e aparece o método mais próximo.
O que são casas decimais coincidentes?
O 3 inteiro não é contado. O valor mostra quantas casas depois do separador decimal coincidem continuamente com a referência, segundo a regra de arredondamento documentada e até o limite seguro do JavaScript Number.
Erro absoluto 0 significa que o valor matemático exato de pi foi encontrado?
Não. Significa que a estimativa foi arredondada para o mesmo valor de dupla precisão de Math.PI. O erro matemático em relação ao número irracional real não é zero.
Menos iterações sempre significa um algoritmo mais eficiente?
Não. Um termo de Gregory, uma atualização de Machin e um termo de Chudnovsky têm custos e ganhos de informação diferentes. As iterações indicam o avanço dentro de cada método.
Por que Gregory é lento e Chudnovsky é rápido?
Gregory melhora muito pouco por termo, enquanto Chudnovsky foi projetado para acrescentar muitas casas corretas por termo. O tempo real também depende da implementação e do dispositivo.
Outro dispositivo ou navegador terá o mesmo vencedor?
Não necessariamente. CPU, motor do navegador, carga da aba, modo de energia, resolução do temporizador e agendamento podem mudar os tempos. Use a página para estudar tendências, não como ranking universal.
O que é salvo ao parar, compartilhar a URL ou exportar CSV?
Parar cria um snapshot coerente marcado como incompleto. A URL compartilha configurações normalizadas sem iniciar automaticamente. O CSV contém pontos amostrados e uma linha final garantida com o estado de cada algoritmo.