- Choisissez un mode de course, gardez les quatre algorithmes activés et lancez une fois la cible par défaut.
- Regardez d'abord la carte du gagnant, puis lisez ensemble le graphique et le tableau au lieu d'isoler un seul nombre.
- Chargez un autre exemple ou copiez l'URL si vous voulez réutiliser exactement le même montage de cours.
Préréglages pour la classe : commencez par une course complète, puis passez à une comparaison courte sur une cible de chiffres.
Utilisez le même budget de temps pour chaque algorithme et comparez le nombre de chiffres concordants obtenus.
Demandez quel algorithme atteint d'abord la même cible. Cette phase garde volontairement une petite cible.
Des valeurs basses densifient le graphique. Des valeurs plus hautes réduisent le bruit dans le journal et le CSV.
Gardez les quatre pour la comparaison la plus claire. Retirez-en un seulement si vous voulez isoler un écart précis.
Graphique de course
Le graphique utilise le temps écoulé sur l'axe horizontal et les chiffres concordants sur l'axe vertical. Il sert à lire une tendance, pas à promettre la même performance sur tous les appareils.
Tableau de comparaison
| Algorithme | Estimation | Erreur absolue | Décimales concordantes | Itérations | Temps réel ms | Temps de calcul ms | État |
|---|
Notes pour le cours
- Utilisez le temps fixe si vous voulez montrer que "même effort" ne signifie pas "même précision".
- Utilisez les chiffres fixes si vous voulez déplacer la discussion de la courbe de progression vers la vitesse d'atteinte d'une cible.
- Gregory reste utile parce que sa lenteur rend la convergence visible.
- Chudnovsky gagne vite ici, mais cette page le traite encore comme un outil de comparaison, pas comme un générateur géant de chiffres.
Préparer fiches et tableau
- Générateur de fichesUtilisez les résultats de course pour préparer une comparaison écrite ou un débat guidé.
- Papier quadrillé PDFPratique pour noter des temps, des chiffres concordants et des observations au tableau.
- Graphiques rapidesTransformez un petit tableau de résultats en visuel rapide pour fiche ou diapositive.
Quatre méthodes et limites de comparaison
- Série de Gregory–Leibniz:
4 × (1 − 1/3 + 1/5 − …). Elle est simple à comprendre, mais demande de nombreux termes pour gagner des décimales correctes. - Série de Nilakantha:
3 + 4/(2·3·4) − 4/(4·5·6) + …. Elle converge généralement beaucoup plus vite que Gregory. - Formule de Machin:
16 arctan(1/5) − 4 arctan(1/239). L’implémentation évalue cette identité classique de Machin à l’aide de séries. - Formule de Chudnovsky: Elle converge extrêmement vite. Cette course utilise une implémentation légère en JavaScript Number, et non l’implémentation BigInt avec binary splitting destinée aux très grands nombres de chiffres.
Les calculs s’exécutent dans ce navigateur. L’URL partagée contient uniquement les réglages et ne lance pas la course. Consultez la politique de confidentialité pour la mesure du site. (politique de confidentialité)
Le graphique et le CSV contiennent des points échantillonnés selon l’intervalle choisi et un point final garanti par algorithme.
Questions fréquentes
Les 1 000 ms du mode temps fixe correspondent-ils à la durée totale de la course ?
Non. Le budget s’applique séparément à chaque algorithme sélectionné, et les algorithmes sont exécutés successivement. Avec quatre algorithmes, 1 000 ms représentent généralement environ 4 secondes ou davantage au total.
Comment détermine-t-on le gagnant, l’égalité et l’absence de cible atteinte ?
En temps fixe, on retient d’abord la meilleure précision décimale puis la plus petite erreur absolue ; il y a égalité lorsque la précision et l’erreur de comparaison sont considérées comme équivalentes. En cible décimale, seuls les algorithmes arrivés peuvent gagner ; si aucun n’arrive, il n’y a pas de gagnant et la méthode la plus proche est indiquée.
Que sont les décimales concordantes ?
Le 3 entier n’est pas compté. Le nombre indique combien de chiffres après la virgule concordent successivement avec la référence selon la règle d’arrondi documentée, dans la limite sûre de JavaScript Number.
Une erreur absolue de 0 signifie-t-elle que la valeur mathématique exacte de pi a été trouvée ?
Non. Cela signifie que l’estimation a été arrondie à la même valeur en double précision que Math.PI. L’erreur mathématique par rapport au véritable nombre irrationnel n’est pas nulle.
Moins d’itérations signifie-t-il toujours un algorithme plus efficace ?
Non. Un terme de Gregory, une mise à jour de Machin et un terme de Chudnovsky n’ont ni le même coût ni le même apport d’information. Les itérations décrivent surtout l’avancement interne de chaque méthode.
Pourquoi Gregory est-il lent et Chudnovsky rapide ?
Gregory améliore très peu l’estimation à chaque terme, tandis que Chudnovsky est conçu pour ajouter beaucoup de décimales correctes par terme. Le temps réel dépend aussi de l’implémentation et de l’appareil.
Un autre appareil ou navigateur donnera-t-il le même gagnant ?
Pas nécessairement. Le processeur, le moteur du navigateur, la charge de l’onglet, le mode d’alimentation, la résolution du minuteur et l’ordonnancement peuvent modifier les temps. Utilisez la page pour étudier des tendances, pas pour établir un classement universel.
Que conserve l’arrêt, le partage d’URL ou le téléchargement du CSV ?
L’arrêt crée un instantané cohérent marqué comme incomplet. L’URL partage les réglages normalisés sans lancer automatiquement la course. Le CSV contient les points échantillonnés et une ligne finale garantie avec l’état de chaque algorithme.