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Triángulo de Pascal y expansión binomial (con pasos)

Genera filas del triángulo de Pascal, combinaciones C(n,k) y expansiones (ax+by)n con precisión BigInt, mientras Cómo se calcula explica cada iteración.

Resalta cualquier C(n,k), verifica identidades como 2n o la suma alternada y exporta los registros en CSV o como enlaces compartibles listos para clase.

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El triángulo de Pascal se construye con la recurrencia C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k). Esta calculadora sigue cada paso con BigInt, mostrando filas completas, combinaciones individuales, expansiones binomiales y las identidades más usadas.

Pensada para docencia, ofrece enlaces compartibles con el índice resaltado, exportación CSV del registro y una narración continua en Cómo se calcula que puedes usar directamente en tus clases.

Entradas y modo

Opcional: resalta C(n,k) al mostrar la fila.

Resultado

Cómo se calcula

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué límites se aplican a n y a la expansión?

    Las filas se generan hasta n = 200 para mantener la estabilidad y la expansión binomial se limita a n = 20 para que los coeficientes sigan legibles. Si introduces un valor mayor, verás una advertencia y se ajustará de forma segura a ese límite.

    ¿Qué muestra la sección Cómo se calcula?

    Detalla la recurrencia de Pascal, la fórmula iterativa de C(n,k), el teorema binomial y las identidades de la fila, todo listo para exportar a CSV y usar en clase.

    ¿Qué debo hacer primero en esta página?

    Empieza con los campos obligatorios y ejecuta un caso base. Mantén los valores opcionales por defecto para comparar cambios con claridad.

    ¿Por qué el resultado difiere de otra herramienta?

    Normalmente cambian unidades, periodo, redondeo o supuestos. Alinea esos ajustes antes de comparar los resultados finales.

    ¿Qué tan confiables son los valores mostrados?

    Los cálculos se realizan en el navegador y se redondean para lectura. Son útiles para estimaciones, pero en decisiones críticas conviene validar con fuentes oficiales.