Resultado
Probabilidad
—
Soporte (k válido)
—
Media
—
Varianza
—
Método
—
Fórmula PMF
P(X=k)=C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n)
Consejo: “al menos 1” es P(X≥1)=1−P(X=0).
Distribución (tabla y gráfico PMF)
| k | P(X=k) | CDF |
|---|
Simulación (Monte Carlo)
Elige pruebas y semilla para reproducir la simulación. Para rangos grandes, el histograma se agrupa automáticamente.
Prob. estimada
—
Error abs (teoría)
—
Error rel (teoría)
—
Media muestral
—
Varianza muestral
—
Ejemplos
Cartas: sacar 5 de 52, ¿probabilidad de 2 ases?
Pon N=52, K=4, n=5 y consulta “Exactamente” con k=2.
Inspección: 10 defectuosas en 100, muestra 8 — ¿al menos 1 defectuosa?
Pon N=100, K=10, n=8 y consulta “Al menos” con k=1.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la distribución hipergeométrica?
Modela cuántos éxitos salen al extraer n elementos de una población finita de tamaño N con K éxitos, sin reemplazo.
¿En qué se diferencia de la binomial?
La hipergeométrica es sin reemplazo (probabilidad cambiante). La binomial asume ensayos independientes con probabilidad constante.
¿Cuál es el rango válido de k?
k_min=max(0,n−(N−K)) y k_max=min(n,K). Fuera de ese rango, P(X=k)=0.
¿Cómo calculo “al menos 1 éxito”?
Usa el complemento: P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0).
¿Para qué sirve la semilla en la simulación?
Con la misma semilla puedes reproducir exactamente la simulación.
Cómo se calcula
C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n)calculada en log-espacio para estabilidad.k_min=max(0,n−(N−K))yk_max=min(n,K).