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Normalverteilung & Z‑Score Rechner

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Berechne PDF, CDF (ein-/zweiseitig), Quantile, Intervallwahrscheinlichkeiten und Z‑Scores – inkl. Standardisierung und Rechenschritten.

Modus
Seite (für CDF)

Ergebnis

Wert:

Rechenschritte

    Grafik

    Verwandte Rechner

    Wie wird berechnet

    FAQ

    Wann verwende ich linke, rechte oder beidseitige Wahrscheinlichkeiten?

    Der linke Bereich steht für P(X ≤ x), der rechte für P(X ≥ x), und beidseitig umfasst beide Enden, in denen |X−μ| mindestens |x−μ| ist. Wählen Sie passend zu Ihrer Hypothese oder dem Beispiel im Unterricht.

    Wie genau ist das Ergebnis der inversen CDF (Quantil)?

    Hier kommt eine rationale Approximation nach Peter Acklam mit einem Newton‑Schritt zum Einsatz. Für typische Quantile liegt der absolute Fehler in der Größenordnung von 10−6 und ist damit für Lehre, Hausaufgaben und Klausurvorbereitung mehr als ausreichend.

    Was sollte ich zuerst eingeben?

    Fülle zuerst die Pflichtfelder aus und starte einmal mit Standardwerten, um einen Basisfall zu erhalten.

    Warum weicht das Ergebnis von einem anderen Tool ab?

    Abweichungen entstehen oft durch Einheiten, Zeitraum, Rundung oder unterschiedliche Annahmen. Gleiche diese Punkte vor dem Vergleich an.

    Wie zuverlässig ist das Ergebnis?

    Die Berechnung läuft meist im Browser und kann zur Lesbarkeit gerundet angezeigt werden. Für wichtige Entscheidungen bitte zusätzlich gegenprüfen.