Dimenzionální analýza a kontrola jednotek (s postupem)

Rozložte složené jednotky, ověřte dimenzionální správnost rovnic a vytvořte Buckinghamovy Π‑skupiny — s průběžným zápisem kroků.

Další jazyky ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | fil-PH | nl-NL | he-IL | cs-CZ

Co tento nástroj umí

Jedna stránka pro kontrolu jednotek, vysvětlitelné kroky pro studenty a odvození Buckinghamových Π‑skupin pro experimenty.

Srozumitelné kroky Každá substituce a porovnání se zapisují do „Postup výpočtu“, aby šel výsledek snadno zkontrolovat.
Stálý záznam Vstupy zůstávají v odkazu, poslední kroky vyexportujete do CSV a můžete je přiložit k protokolu či úkolu.
Ovládání klávesnicí Enter pro opětovné spuštění, Ctrl/⌘+S pro CSV a Ctrl/⌘+L pro zkopírování odkazu.

Interaktivní kalkulačka

Vyberte režim, zadejte jednotky/proměnné a projděte si kroky před exportem výsledků.

Výsledky

Postup výpočtu

    FAQ

    Jak převádět složené jednotky pomocí tohoto nástroje?

    Zvolte režim Jednotky, zadejte výraz jako L nebo km/h a případně doplňte cílovou jednotku. Nástroj rozloží výraz na základní SI vektor, vypíše měřítkový faktor k a u cíle ověří shodu dimenzí a ukáže převod (např. 1 L = 0.001000 m^3).

    Co kontroluje kontrola dimenzionální správnosti rovnice?

    Zadejte rovnici a jednotky proměnných. Kontrola rozloží každou proměnnou, spočítá dimenze levé a pravé strany a ověří, že sčítání/odčítání probíhá jen mezi stejnými dimenzemi. Také vyžaduje bezrozměrné argumenty pro trig/exp/log, takže exp(g*t) vyhodí problém, zatímco sin(v/v0) projde.

    Jak se vytvářejí Buckinghamovy Π‑skupiny?

    V režimu Π‑skupiny zadejte proměnné a jejich jednotky. Nástroj sestaví matici dimenzí (7×n), spočítá její nulový prostor a vrátí celočíselnou bázi bezrozměrných součinů. Například pro kyvadlo s T, L a g dostanete Π = g^1·T^2·L^-1, stejně jako v učebnicích.

    Komentáře

    Abychom respektovali nastavení souhlasu, komentáře se načítají jen na vyžádání.