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一階常微分方程
展示 Simpson 積分、積分因子、數值反演、RK4 校驗、CSV 匯出與可分享連結。
提示:點選畫布可在該點新增新的初始條件曲線。
結果
計算過程
授課提示
常見問題
方向場是如何繪製的?
我們在 x、y 的均勻網格上評估斜率,裁剪掉過大斜率後繪製短線段,使方向場保持清晰,並透過 RK4 校驗主解曲線的一致性。
數值反演如何確保穩定?
可分離方程會在 [y_min, y_max] 中尋找符號變化並使用二分法求解;一次線性方程依靠積分因子得到顯式公式,並展示與 RK4 的誤差以監控殘差。