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模运算工具套件(扩展欧几裡得 · 逆元 · CRT)

使用 BigInt 运行扩展欧几裡得、模逆元、快速幂、中国剩余定理和一次同余,計算過程 会列出商、系数和合並步驟,方便教学与複查。

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同一个 BigInt 状态可在扩展欧几裡得与一次同余之间複用,逆元与 CRT 也直接使用相同的系数。快速幂采用二进制幂算法,並記錄 res/base/exp 的變化;CRT 支援非互素模数並自动判定是否可解。

所有提示區域使用 `role="alert"`,結果區域使用 `role="status"`,适合屏幕阅读器。計算過程 的表格可匯出 CSV 或複製分享連結,方便课堂共享。

輸入与工具選擇

計算結果

計算過程

    步驟明细表

    常見问题

    輸入的整数有上限吗?
    所有輸入都以 BigInt 處理,没有位数限制,可以輸入非常大的正整数或负整数。模数 m 需要是正整数。
    計算過程 会顯示哪些内容?
    扩展欧几裡得的商表、求逆時的系数、快速幂的 res/base/exp 轨迹、中国剩余定理的合並過程,以及一次同余的简化步驟都会展示,並支援匯出 CSV。