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模運算工具套件(擴充套件歐幾裡得 · 逆元 · CRT)

使用 BigInt 執行擴充套件歐幾裡得、模逆元、快速冪、中國剩餘定理和一次同餘,計算過程 會列出商、係數和合並步驟,方便教學與複查。

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同一個 BigInt 狀態可在擴充套件歐幾裡得與一次同餘之間複用,逆元與 CRT 也直接使用相同的係數。快速冪採用二進位制冪演算法,並記錄 res/base/exp 的變化;CRT 支援非互素模數並自動判定是否可解。

所有提示區域使用 `role="alert"`,結果區域使用 `role="status"`,適合螢幕閱讀器。計算過程 的表格可匯出 CSV 或複製分享連結,方便課堂共享。

輸入與工具選擇

計算結果

計算過程

    步驟明細表

    常見問題

    輸入的整數有上限嗎?
    所有輸入都以 BigInt 處理,沒有位數限制,可以輸入非常大的正整數或負整數。模數 m 需要是正整數。
    計算過程 會顯示哪些內容?
    擴充套件歐幾裡得的商表、求逆時的係數、快速冪的 res/base/exp 軌跡、中國剩餘定理的合並過程,以及一次同餘的簡化步驟都會展示,並支援匯出 CSV。