計算器
示意圖
結果
計算步驟
教学备注
常見问题（FAQ）
- 如何从一般二次式 Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 进行分类？
- 使用判別式 Δ=B^2−4AC。Δ<0：椭圆（A=C 為圆）；Δ=0：抛物線；Δ>0：双曲線。
- 旋转角如何選擇？
- 采用 θ = ½·atan2(B, A−C) 消去 xy 项，並将极小残差近似為 0。
- 如何得到標準式及参数 a、b、p？
- 旋转後先解 2×2 線性方程得到中心並平移，再归一化。抛物線通過配方法写成 u^2=4pv 读取 p。
- 焦點、准線与渐近線如何計算？
- 椭圆：c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b)，准線 ±a/e。双曲線：c=√(a^2+b^2), e=c/a，渐近線 v=±(b/a)u 映射回一般坐标。抛物線：焦點 (0,p)，准線 v=−p。
- 可以分享或匯出結果吗？
- 可使用“複製連結”“複製 LaTeX”“匯出 CSV”，URL 将编码輸入参数。