← Matematika at istatistika

Explorer ng Conic Sections

Pangkalahatang quadratic → rotation/translation → standard form. I-plot ang focus, directrix, at asymptote kasama ang hakbang-hakbang na mga hakbang.

Iba pang wika 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Kalkulador

Diyagram

Resulta

Paano kinuwenta

    Mga tala para sa guro

    Mga madalas itanong

    Paano ko ikaklasipika ang conic mula sa Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?

    Gamitin ang discriminant Δ=B^2−4AC. Kung Δ<0: elipse (kapag A=C ⇒ bilog), Δ=0: parabola, Δ>0: hiperbola.

    Paano pinipili ang rotation angle?

    Ginagamit ang θ = ½·atan2(B, A−C) para mawala ang xy term, tapos niroround ang sobrang liit na natira papuntang 0 para maging stable sa numerical.

    Paano makukuha ang standard form at mga halaga (a, b, p)?

    Pagkatapos ng rotation, i-solve ang [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] para makuha ang sentro (o vertex). I-translate para alisin ang linear terms at i-normalize sa bilog/elipse/hiperbola; para sa parabola, gawin ang completing the square para makita ang p sa u^2=4pv.

    Paano kinukuwenta ang focus, directrix, at asymptote?

    Elipse: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); ang directrix ay nasa ±a/e sa kahabaan ng major axis. Hiperbola: c=√(a^2+b^2), e=c/a; ang asymptote v=±(b/a)u ay ibinabalik pagkatapos ng rotation/translation. Parabola u^2=4pv: focus (0,p) at directrix v=−p.

    Maaari ko bang ibahagi o i-export ang mga resulta?

    Oo. Gamitin ang Kopyahin ang URL para ibahagi ang mga inilagay na halaga, Kopyahin ang LaTeX para sa mga formula, at Ilabas bilang CSV ang mga sample point mula sa naka-plot na curve.