Kalkulator
Diagram
Wynik
Jak to obliczamy
Wskazowki dla nauczyciela
Najczestsze pytania
Jak sklasyfikować stożek na podstawie Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?
Użyj dyskryminatora Δ=B^2−4AC. Jeżeli Δ<0: elipsa (A=C ⇒ okrąg), Δ=0: parabola, Δ>0: hiperbola.
Jak wybierany jest kąt obrotu?
Używamy θ = ½·atan2(B, A−C), aby wyeliminować składnik xy, a następnie zaokrąglamy drobne reszty do zera, aby zapewnić stabilność numeryczną.
Jak uzyskać standardową formę i parametry (a, b, p)?
After rotation, solve [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] to find the center (or vertex). Translate to remove linear terms and normalize to circle/ellipse/hyperbola forms; for a parabola, complete the square to identify p in u^2=4pv.
Jak obliczane są ogniska, kierownice i asymptoty?
Elipsa: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); kierunki znajdują się w ±a/e wzdłuż głównej osi. Hiperbola: c=√(a^2+b^2), e=c/a; asymptoty v=±(b/a)u odwzorowywane po obrocie/translacji. Parabola u^2=4pv ma ognisko (0,p) i kierownicę v=−p.
Czy mogę udostępniać lub eksportować swoje wyniki?
Tak. Użyj łącza Kopiuj, aby udostępnić dane wejściowe, Kopiuj LaTeX dla formuł i Eksportuj CSV dla próbkowanych punktów z wykreślonej krzywej.