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相似比·邊長/面積/體積

相似比計算器(邊長、面積、體積)

將相似比 m:n 轉換為具有明確比例因子的邊/周長、面積和體積比。求解未知值,透過 √/∛ 從面積或體積推斷比率,並展示為什麼正方形和立方體會以 2D/3D 視覺效果出現。

一切都在你的瀏覽器中執行。保持方向為 小 : 大;輸入接受整數、分數 (p/q) 或小數,並自動標準化。

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使用方法(3步)

  1. 輸入相似比為 小 : 大 (整數、分數或小數都可以)。
  2. 選擇一種模式:探索所有比率,求解未知的邊/面積/體積,或使用 √ / ∛ 從面積/體積比率推斷相似比率。
  3. 閱讀比率、比例因子、視覺效果和步驟。如果需要分享或演示,請複製 URL、LaTeX 或 SVG。

輸入和模式

你還可以將“m:n”貼上到任一框中;該工具會自動分割它。

所有內容都保留在該頁面上——沒有伺服器發送資料; GA/廣告是唯一的外部調用。減少運動遵循你的操作系統設定和上面的切換。

邊/周長

-

相似比(小:大)

面積比

-

相似比平方

體積比

-

相似比的立方

比例因子

-

返回: -

視覺效果(2D/3D)

二維相似圖形

3D 相似實體

逐步日誌

分享和匯出

使用它們在課堂上分發範例或附加到工作表中。

常見問題解答

相似比和比例因子有什麼區別?

相似比總是寫成小:大並且適用於每個長度。比例因子是乘數:小→大 = n/m 和大→小 = m/n。

為什麼面積比是相似比的平方?

面積按長度平方縮放。如果邊長比為 m:n,則將兩條邊相乘得出面積 m²:n²。 2D視覺突出了方形關系。

為什麼體積比是相似比的立方?

體積按三個維度縮放。每個維度都遵循相似比,因此體積比變為 m3:n3。 3D 視覺效果使立方體變得清晰。

如何從面積比取得相似比?

取兩部分的平方根。完全平方數如 9:16 正好變成 3:4;否則該工具會顯示近似比例,請注意。

如何從體積比推斷相似比?

取兩個部分的立方根。像 8:27 這樣的比例正好是 2:3;非完美立方體會回落到近似乘數。

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