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分布工具包计算器(二项 / 泊松 / t / 卡方)

一次性获得 PMF/PDF、CDF、分位点与精确置信区间,并在 How it’s calculated 中记录每一步变换。支持 Canvas 图形、CSV、LaTeX 与共享链接。

正则化贝塔/伽马函数确保数值稳定;Acklam 正态近似 + Newton 迭代反演分位;精确区间帮助说明估计的不确定性,非常适合教学与演示。

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输入与模式

参数

结果

How it’s calculated

    可视化

    离散分布以柱状图呈现并着色尾部;连续分布显示 PDF 曲线,并对尾部或分位位置进行标记。

    教师提示

    常见问题

    CDF 和分位点如何计算?

    二项分布使用正则化不完全贝塔,泊松和卡方使用正则化不完全伽马,t 分布通过贝塔函数映射并结合 Newton 或二分法完成反演。

    精确区间有什么作用?

    它们提供对概率参数的严格置信区间,可在实验或课堂中解释估计误差与可信范围。

    计算方法

    • 用数值稳定的公式计算主要分布的 PDF/CDF/分位点。
    • 对参数进行校验,显示时才做四舍五入。
    • 分享链接会保存分布/参数/模式,便于复现。