使用方法（3步）
- 选择序列类型（算术或几何）以及要求解的内容：第 n 项、总和、公差/比率、项数或无限和。
- 输入已知值。求解几何公比时，请使用比率法下拉列表。
- 结果会自动更新，包含公式、步骤和前几个术语的预览。复制 URL 以共享确切的设置。
算术序列使用常数差；几何序列使用恒定比率。求和时将 n 保留为正整数。
输入
输入小数或整数。允许负差异/比率；计算器会自动标记不支持的情况。
算术序列
前 n 项之和
--
前 10 个术语形成了清晰的模式；总和已在上面突出显示。
一个_n
—
S_n
—
日/日
—
r（几何）
—
n
—
S∞（如果 |r|<1）
—
使用的配方
—
预览条款
公式与解释
- 算术：a_n = a1 + (n−1)d 且 S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d)； d = (a_n − a1)/(n−1)。
- 几何：a_n = a1 × r^(n−1)； S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1);如果 r = 1，则 S_n = n × a1。
- 无限几何级数仅当 |r| 时收敛<1；那么 S∞ = a1/(1 − r)。
- 对于实数解，来自几何输入的 n 仅限于 r > 0、r ≠ 1，并且 a1、a_n 具有相同的符号。
所有计算仅在您的浏览器中运行。如果您想分享特定场景，请复制 URL。
常见问题解答
这个计算器使用哪些公式？
算术：a_n = a1 + (n−1)d 且 S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d)。几何：a_n = a1 × r^(n−1)；当 r = 1 时，S_n = a1 × (r^n−1)/(r−1) 或 S_n = n×a1；无穷级数 S∞ = a1/(1−r) 当 |r| 时< 1。
无限几何级数什么时候收敛？
仅当公比的绝对值小于 1 (|r| < 1) 时。如果|r| ≥ 1，级数发散，S∞ 未显示。
如果 n 不是整数怎么办？
当 n 不是整数时，该工具会向您发出警告。对于总和，n 应该是正整数项数；非整数结果意味着给定的 a1、d/r 和 a_n 组合与有效的总项数不一致。
我的输入存储在任何地方吗？
不会。一切都仅在您的浏览器中计算。如果您故意想与其他人共享当前输入，请使用“复制 URL”按钮。
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